이원 분산분석 계산기

이원 분산분석은 두 범주형 요인의 조합에 따라 하나의 연속형 결과가 어떻게 달라지는지 살펴봅니다. 2 x 2 설계에는 요인 A의 두 수준과 요인 B의 두 수준이 있으며, 가능한 모든 조합을 나타내는 네 개의 셀이 있습니다. 일원 검정을 따로 수행하는 것과 달리 요인 모형은 한 번의 분석에서 두 주효과와 상호작용을 추정합니다. 이 계산기는 반복 관측이 있는 균형 설계를 분석합니다. 따라서 모든 셀에는 동일한 수의 독립 관측값이 있어야 하며, 셀당 최소 두 개가 필요합니다. 요인 A의 주효과는 요인 B의 두 수준에 걸쳐 평균을 낸 뒤 A1과 A2의 평균 결과를 비교합니다. 요인 B의 주효과도 마찬가지로 요인 A에 걸쳐 평균을 낸 뒤 B1과 B2를 비교합니다. 상호작용은 한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 따라 달라지는지 검정합니다. 두 주효과가 모두 크지 않아도 상호작용은 중요할 수 있습니다. 예를 들어 두 처치가 두 연령 집단에서 서로 반대되는 효과를 보이면, 처치의 전체 평균은 같지만 강한 교차 상호작용이 나타날 수 있습니다. 계산기는 변동을 요인 A, 요인 B, A와 B의 상호작용, 잔차 오차로 분해합니다. 2 x 2 설계에서 각 효과의 제곱합은 자유도가 하나입니다. 잔차 변동은 각 관측값과 해당 셀 평균 간의 차이로 계산합니다. 각 효과의 평균제곱을 잔차 평균제곱으로 나누면 F 통계량이 나옵니다. F 값이 클수록 설명되지 않은 변동에 비해 효과가 크다는 뜻입니다. 정식 p 값을 구하려면 분자 자유도가 하나이고 분모 자유도가 표시된 오차 자유도인 F 분포로 각 통계량을 평가해야 합니다. 해석에는 표준 분산분석 가정이 필요합니다. 관측값이 서로 독립적이고, 각 셀의 잔차가 대략 정규분포를 따르며, 셀 간 분산이 비슷해야 합니다. 균형 표본은 분석의 강건성을 높이고 효과의 직교성을 유지하지만, 부적절한 무작위 배정이나 이상값, 측정값 간 종속성을 해결하지는 못합니다. 상호작용이 실질적으로 중요하다면 평균이 양상을 가릴 수 있으므로, 주효과를 요약하기 전에 단순효과나 셀 간 비교를 해석하세요. F 통계량, 자유도, p 값, 효과크기와 함께 셀 평균 및 변동성도 보고하세요. 이 도구는 투명한 계산, 수업 예제, 반복 관측이 있는 균형 설계의 빠른 확인을 위한 것입니다.