꼭짓점 계산기

선형계획은 선형 제약조건을 지키면서 선형 목적함수를 최적화합니다. 의사결정변수가 둘인 문제에서 각 부등식은 좌표평면의 반평면을 나타내며, 공통 영역이 가능영역입니다. 이 영역이 유계이고 비어 있지 않다면 목적함수의 최대값이나 최소값은 하나 이상의 꼭짓점에서 나옵니다. 꼭짓점은 극점이라고도 합니다. 꼭짓점법은 이 성질을 이용해 연속적인 탐색을 유한 개의 평가로 바꿉니다. 이 계산기는 cx 곱하기 x 더하기 cy 곱하기 y 형태의 목적함수와 ax 곱하기 x 더하기 by 곱하기 y가 상한 이하인 두 제약조건을 받습니다. 표준 비음수 조건도 적용하므로 x와 y는 음수가 될 수 없습니다. 원점, 두 좌표축과의 교점, 두 제약 경계선의 교점에서 후보 꼭짓점을 만듭니다. 어느 한 부등식이라도 위반하는 후보는 제외합니다. 가능 꼭짓점을 찾으면 각 점을 목적함수에 대입합니다. 최대화에서는 가장 큰 값을, 최소화에서는 가장 작은 값을 선택합니다. 표시된 꼭짓점 목록으로 비교 과정을 확인할 수 있습니다. 인접한 두 꼭짓점이 같은 최적값을 만들면 두 점을 잇는 선분의 모든 점도 최적해입니다. 다만 간결한 결과에는 그중 한 꼭짓점만 표시됩니다. 도해법은 생산 계획, 자원 배분, 식단 모형, 경영과학 입문에 특히 유용합니다. 의사결정변수는 제품 수량, 작업 시간, 자재량 등을 나타낼 수 있습니다. 제약 계수는 각 결정이 제한된 자원을 얼마나 사용하는지, 목적 계수는 이익, 비용, 시간 또는 다른 성과 지표를 나타냅니다. 올바른 모형은 계산만큼 중요합니다. 각 제약조건의 단위가 호환되고 부등호 방향이 실제 한도에 맞는지 확인하세요. 이 계산기는 두 개의 이하 제약조건과 비음수 조건만 처리합니다. 이상 또는 등식 제약이 있는 문제는 대수적 변환이 필요할 수 있으며, 이 입력 형식으로 표현할 수 없는 가능영역이 생길 수 있습니다. 꼭짓점법은 대규모 모형에서 심플렉스법을 대신하지 않지만 기초가 되는 기하 구조를 명확히 보여 줍니다. 손으로 그린 가능영역을 빠르게 확인할 때도 유용합니다. 소수 결과는 읽기 쉽게 여섯 자리로 반올림합니다. 계수로부터 정확한 분수가 나오면 공식 계산에서는 분수를 유지해 반올림 오차 누적을 피하세요.