나머지 계산기

나머지는 한 정수를 다른 정수만큼의 크기로 최대한 많은 완전한 묶음으로 나눈 뒤 남는 양입니다. 정수 나눗셈은 나눗셈 알고리즘으로 나타낼 수 있습니다. 피제수는 제수에 정수 몫을 곱한 값에 나머지를 더한 값과 같습니다. 17을 5로 나누면 5씩 세 묶음에 15를 쓰고 2가 남으므로 몫은 3, 나머지는 2입니다. 이 계산기는 절삭 정수 나눗셈을 사용합니다. 피제수를 제수로 나눈 뒤 소수 부분을 0 방향으로 버려 몫을 구하고, 피제수에서 몫과 제수의 곱을 뺍니다. 양수를 입력하면 나머지가 0부터 제수보다 하나 작은 정수까지인 익숙한 세로 나눗셈 규칙과 일치합니다. 나누어떨어지면 나머지는 0이며 제수가 피제수의 약수임을 확인할 수 있습니다. 부호가 있는 값은 규칙을 명시해야 합니다. 수학과 프로그래밍 시스템이 음수 나머지를 모두 같은 방식으로 정의하지는 않기 때문입니다. 0 방향으로 절삭하면 나머지는 피제수와 부호가 같거나 0입니다. 예를 들어 음수 17을 5로 나누면 몫은 음수 3, 나머지는 음수 2이며, 음수 17은 5 곱하기 음수 3 더하기 음수 2와 같습니다. 유클리드 나눗셈은 몫을 조정해 나머지가 음수가 되지 않도록 합니다. 두 규칙 모두 나눗셈 항등식을 유지하지만, 이 계산기는 예측 가능한 결과를 위해 절삭 규칙을 명시적으로 사용합니다. 나머지는 여러 실용적인 용도로 쓰입니다. 나누어떨어지는지 판단하거나, 반복 주기에서 작업을 번갈아 수행하거나, 시계 위 위치를 대응시키거나, 물건을 같은 크기의 묶음으로 분배하거나, 모듈러 연산에 활용할 수 있습니다. 학생 53명을 한 줄에 8명씩 세우면 몫은 여섯 줄을 채울 수 있음을, 나머지는 다섯 명이 남음을 나타냅니다. 나머지가 0이면 모든 항목이 균등하게 들어맞습니다. 0으로 나누기는 나눗셈 항등식을 일반적으로 만족하는 유한한 몫을 정할 수 없어 정의되지 않으므로, 계산기는 제수 0을 허용하지 않습니다. 정수 몫과 나머지는 정수 나눗셈의 개념이므로 입력은 정수여야 합니다. 일반적인 소수 나눗셈에는 표준 계산기를 사용하세요. 각 결과 아래의 등식으로 빠르게 검산할 수 있습니다. 제수와 몫을 곱한 뒤 나머지를 더하면 원래 피제수가 되어야 합니다.