이진수 계산기

이진수 계산기는 디지털 컴퓨터가 사용하는 위치 기수법인 이진법으로 표현된 수를 처리합니다. 십진법의 열 가지 숫자 대신 영과 일만 사용합니다. 각 자리는 이의 거듭제곱을 나타내며, 맨 오른쪽 비트부터 일, 이, 사, 팔, 십육 순으로 이어집니다. 예를 들어 1010은 팔과 이의 합인 십진수 십입니다. 이 도구는 입력과 주요 결과를 이진수로 유지하면서 확인용 십진수 값도 표시합니다. 산술 연산은 익숙한 규칙을 이진법에 맞게 적용합니다. 덧셈은 한 열이 이에 도달하면 자리올림을 합니다. 뺄셈은 다음 높은 자리에서 이의 거듭제곱 하나를 빌립니다. 곱셈은 한 비트를 곱한 결과가 영 또는 첫 번째 피연산자 그대로이므로 시프트된 부분곱을 만듭니다. 정수 나눗셈은 시프트된 제수를 반복 비교하고 빼서 몫과 나머지를 구합니다. 계산기는 부호 없는 정수 연산을 수행하며 고정된 기계 워드 크기를 적용하지 않고 전체 결과를 표시합니다. 비트 연산은 대응하는 자릿수를 논리값으로 취급합니다. AND는 두 비트가 모두 일일 때만 일을 출력합니다. OR는 어느 하나 또는 둘 다 일이면 일을 출력합니다. XOR는 두 비트가 다르면 일을 출력합니다. 입력 길이가 다르면 짧은 입력의 앞부분에 영을 채운 것처럼 처리합니다. 이 연산은 마스크, 권한, 그래픽, 네트워크 프로토콜, 임베디드 시스템, 암호학 및 압축 배치된 데이터의 효율적인 처리에 필수적입니다. 관련 결과를 쉽게 비교하도록 산술과 비트 연산은 동일한 입력을 공유합니다. 1010과 0011을 입력하면 덧셈은 1101, AND는 0010(의미 없는 선행 영은 생략), OR는 1011, XOR는 1001을 반환합니다. 곱셈은 11110입니다. 1010을 11로 정수 나눗셈하면 몫 11과 나머지 1을 얻으며, 이는 십진수 십을 삼으로 나누는 것과 같습니다. 이 계산기의 뺄셈은 첫 번째 수가 두 번째 수 이상이어야 합니다. 이는 부호 있는 표현 방식을 암묵적으로 가정하지 않기 위한 선택입니다. 음의 이진수는 보통 이의 보수 같은 고정 비트 폭 규칙을 사용하며, 같은 비트 패턴도 폭에 따라 다른 값을 뜻할 수 있습니다. 마찬가지로 나눗셈의 제수는 영이 아니어야 합니다. 나머지는 항상 음이 아니며 제수보다 작습니다. 정확한 임의 길이 정수 연산은 큰 입력의 부동소수점 반올림 오차를 피하지만, 지나치게 긴 문자열은 브라우저 인터페이스에서 비실용적일 수 있습니다. 선행 영을 허용하며 수치에는 영향을 주지 않습니다. 이진 소수점은 지원하지 않습니다. 실제 하드웨어를 모델링할 때는 워드 폭을 별도로 선택하고 오버플로 또는 잘림을 고려하세요. 프로세서는 흔히 정해진 개수의 하위 비트만 유지합니다.