구좌표 계산기

구좌표는 서로 수직인 세 거리 대신 거리 하나와 각도 두 개로 삼차원 공간의 점을 나타냅니다. 이 계산기는 직교좌표 x, y, z를 반지름, 방위각, 극각으로 변환합니다. 여기서는 xy 평면에서 양의 x축을 기준으로 반시계 방향으로 방위각을 측정하며, 양의 z축에서 아래쪽으로 극각을 측정합니다. 분야에 따라 극각 대신 고도각을 사용하므로 기준을 명확히 하는 것이 중요합니다. 반지름은 원점에서 해당 점까지의 직선거리입니다. x, y, z를 각각 제곱해 더한 값의 제곱근으로 계산하며, 이는 피타고라스 정리를 삼차원으로 확장한 것입니다. 반지름은 항상 음이 아닌 값입니다. 원점에서는 반지름이 0이지만 두 방향각은 정의되지 않으므로 원점이 아닌 점을 입력해야 합니다. 방위각은 y와 x를 인수로 받는 이인수 역탄젠트로 구합니다. y를 x로 나눈 값의 일반 역탄젠트와 달리 올바른 사분면을 판별하며 x가 0인 경우도 처리합니다. 결과는 0도 이상 360도 미만으로 정규화됩니다. 양의 x축 방향은 0도, 양의 y축은 90도, 음의 x축은 180도, 음의 y축은 270도입니다. 극각은 z를 반지름으로 나눈 값의 역코사인입니다. 양의 z축에서 0도, 음의 z축에서 180도이며 90도는 xy 평면을 나타냅니다. xy 평면에서 위쪽으로 측정하는 고도각이 필요한 경우 90도에서 극각을 빼세요. 수학, 물리학, 지리학, 로봇공학, 컴퓨터 그래픽스는 각도 명칭이 다를 수 있으므로 값을 옮겨 사용하기 전에 해당 기준을 확인하세요. 모든 각도는 도 단위로 표시하고 소수점 이하 여섯 자리로 반올림하지만, 계산에는 전체 부동소수점 정밀도를 사용합니다. 음의 직교좌표를 지원하며 그에 맞는 방향을 자연스럽게 선택합니다. 구좌표는 점원 주변의 장, 행성 위치, 카메라 방향, 구 위의 적분처럼 방사 대칭이 있는 문제에 특히 유용합니다. 복잡한 직교좌표 관계를 거리와 방향 중심의 간단한 식으로 바꿀 수 있습니다.