기약분수 계산기

분자와 분모에 일보다 큰 공약수가 없으면 기약분수입니다. 약분해도 분수의 값은 바뀌지 않습니다. 원래의 정수 쌍을 비율이 같은 더 작은 정수 쌍으로 바꾸면 비교하거나 후속 계산에 쓰고 값을 알아보기 쉬워집니다. 예를 들어 12 나누기 18과 2 나누기 3은 수직선의 같은 점을 나타내지만 두 번째 형태가 비율을 더 명확히 보여 줍니다. 이 계산기는 최대공약수, 즉 GCD를 사용합니다. 최대공약수는 분자와 분모를 모두 나머지 없이 나누는 가장 큰 양의 정수입니다. 유클리드 알고리즘으로 이 값을 구한 다음 분자와 분모를 같은 값으로 나눕니다. 양쪽을 동일한 영이 아닌 수로 나누면 비율이 유지되므로 약분 결과는 입력과 수학적으로 같습니다. 표시된 최대공약수로 약분 과정을 직접 확인할 수도 있습니다. 부호는 일관되게 처리됩니다. 분모가 음수이면 음수 부호를 분자로 옮겨 최종 분모를 양수로 만듭니다. 음수 분자는 음수로 유지되고 양쪽이 모두 음수이면 양의 분수가 됩니다. 분자에는 영을 입력할 수 있으며 이때 분자가 영이고 분모가 일인 형태로 약분됩니다. 영으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모에 영을 사용할 수 없습니다. 기약분수는 산술과 대수 전반에 유용합니다. 학생은 분수의 덧셈이나 곱셈 후 답을 약분하고, 요리사는 재료 비율을 조정하며, 디자이너는 비례를 단순화하고, 분석가는 표본 크기가 다른 비율을 비교합니다. 같은 방법으로 24 대 36을 분수로 보고 두 값을 육으로 나누어 간단히 할 수 있습니다. 통분 전에 약분하면 중간 계산의 숫자가 작아져 계산도 수월해집니다. 최대공약수는 정수의 약수에 직접 적용되는 개념이므로 계산기에는 정수를 입력해야 합니다. 소수라면 두 값이 모두 정수가 될 때까지 같은 십의 거듭제곱을 곱한 뒤 여기서 약분하세요. 순환소수는 정확한 분수 표현을 알고 있다면 반올림한 소수 대신 그 표현을 사용하세요. 이렇게 하면 정밀도를 유지해 근삿값이 아닌 정확한 기약분수를 얻을 수 있습니다.