2의 보수 계산기

2의 보수는 현대 컴퓨터에서 부호 있는 정수를 나타내는 표준 방식입니다. 고정된 비트 수를 사용하며 최상위 비트에 음의 자릿값을 부여합니다. 따라서 8비트 패턴은 -128부터 127까지 나타냅니다. 같은 여덟 비트도 부호 없이 읽으면 0부터 255이므로 이진 데이터를 교환하거나 표시할 때 해석 방식이 중요합니다. 양수는 일반 이진수 앞에 영을 채운 모습입니다. 음수를 직접 만들려면 양의 절댓값을 선택한 폭으로 쓰고, 모든 비트를 반전한 뒤 일을 더합니다. 예를 들어 십진수 5는 여덟 비트로 00000101입니다. 반전하면 11111010, 일을 더하면 11111011이 되어 -5를 나타냅니다. 이 계산기는 2를 비트 폭만큼 거듭제곱한 수를 법으로 하는 나머지 연산으로 같은 결과를 구합니다. 비트 폭은 값 표현의 일부입니다. 음의 오는 네 비트에서 1011, 여덟 비트에서 11111011, 열여섯 비트에서 1111111111111011입니다. 부호 있는 음수의 폭을 늘릴 때는 선행 일을 반복하며, 이를 부호 확장이라고 합니다. 양수는 선행 영을 반복합니다. 유효한 비트를 제거하면 값이 바뀔 수 있으므로 계산기는 선택한 부호 있는 범위를 벗어나는 십진수를 거부합니다. 비트열을 해석하려면 최상위 비트를 확인하세요. 영이면 부호 있는 값과 없는 값이 같습니다. 일이면 부호 없는 값에서 2의 비트 폭 제곱을 뺍니다. 따라서 11111011은 부호 없이 251이지만, 251 - 256을 계산하면 부호 있는 -5입니다. 이 규칙은 반전 후 일을 더하는 절차를 거꾸로 따라가는 것보다 빠를 때가 많습니다. 2의 보수는 유용한 산술 특성이 있습니다. 부호 있는 값과 없는 값의 덧셈·뺄셈에 같은 이진 가산기를 쓰며 오버플로는 상황에 따라 처리합니다. 1의 보수와 달리 영의 표현은 하나뿐입니다. 영이 비음수 패턴 하나를 차지하므로 범위가 비대칭이고 음수가 하나 더 많습니다. 이 계산기는 컴퓨터 구조, 디지털 논리, 임베디드 프로그래밍, 네트워크 프로토콜, 디버깅, 이산수학에 유용합니다. 선택한 폭을 대상 시스템이나 자료형에 맞추세요. 폭과 부호 여부가 없는 비트열은 불완전한 정보이며, 다른 규칙으로 해석하면 전혀 다른 십진수가 나올 수 있습니다.