다각형 계산기

정다각형은 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 같은 닫힌 평면도형입니다. 정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형이 대표적인 예입니다. 변의 개수가 전체 모양을 결정하고 변의 길이가 크기를 결정합니다. 이 계산기는 두 값을 이용해 둘레, 넓이, 변심거리, 내각, 외각을 구합니다. 둘레는 가장 간단한 성질로, 변의 개수 n에 변의 길이 s를 곱합니다. 넓이는 중심에서 만나는 합동인 이등변삼각형 n개로 나누어 구할 수 있습니다. 공식은 n과 s의 제곱의 곱을 tan(π/n)의 네 배로 나눈 값입니다. 변이 세 개 이상인 모든 정다각형에 적용됩니다. 넓이는 제곱 단위이므로 변을 센티미터로 측정하면 넓이는 제곱센티미터가 됩니다. 변심거리는 중심에서 한 변의 중점까지의 수직거리입니다. 중심에 모인 각 삼각형의 높이이기도 하며, s를 tan(π/n)의 두 배로 나눈 값입니다. 따라서 둘레와 변심거리의 곱의 절반이라는 동등한 공식으로 넓이를 확인할 수 있습니다. 반면 외접반지름은 중심에서 꼭짓점까지의 거리로 변심거리보다 길며, 변의 개수가 아주 커지면 두 값이 가까워집니다. 정다각형의 내각은 모두 같습니다. 내각의 합은 (n - 2)에 180도를 곱한 값이고, n으로 나누면 각 내각이 됩니다. 각 외각은 360도를 n으로 나눈 값입니다. 한 내각과 인접한 외각의 합은 항상 180도입니다. 예를 들어 정육각형의 각 내각은 120도, 각 외각은 60도입니다. 길이는 양수로 입력하고 단위를 통일하세요. 둘레와 변심거리는 같은 단위를 유지하며 넓이는 그 제곱 단위를 사용합니다. 다각형의 변 개수는 분수일 수 없으므로 정수여야 합니다. 변의 길이를 고정한 채 n이 증가하면 다각형이 커지고 중심을 둘러싼 원에 점점 가까워집니다. 정다각형 계산은 기하 숙제, 타일 시공, 건축, 기계 가공, 그래픽 디자인, 시공 배치에 유용합니다. 계산기는 내부에서 부동소수점 정밀도를 유지하고 표시값만 반올림하므로 빠른 추산과 공식 확인에 편리합니다.