끝점 계산기

선분에는 두 끝점과 그 사이의 정확한 가운데에 있는 중점이 있습니다. 직교좌표 평면에서 중점의 x좌표는 두 끝점 x좌표의 평균이고, y좌표는 두 끝점 y좌표의 평균입니다. 끝점 하나와 중점을 알면 이 평균 식을 변형해 다른 끝점을 구할 수 있습니다. 미지의 x좌표는 중점 x좌표의 두 배에서 알려진 x좌표를 뺀 값입니다. y좌표도 같은 방식으로 구합니다. 이 계산이 성립하는 이유는 중점이 선분을 같은 방향과 크기를 가진 두 변위로 나누기 때문입니다. 알려진 끝점에서 수평과 수직으로 일정한 양만큼 이동하면 중점에 도달합니다. 중점에서 같은 변위를 반복하면 미지의 끝점에 도달합니다. 뺄셈 공식은 중점에 대한 이러한 점대칭을 나타냅니다. 모든 사분면에서 사용할 수 있으며 음수, 영, 소수, 정수 좌표를 받습니다. 두 좌표 성분을 독립적으로 다룰 수 있어 거리나 기울기를 계산할 필요가 없습니다. 끝점 문제는 좌표기하, 해석기하, 컴퓨터 그래픽, 지도 제작, 측량, 설계 및 벡터 응용에서 자주 등장합니다. 중점 공식을 변형하는 대수 연습 문제로도 쓰입니다. 이 계산기는 구한 순서쌍을 표시한 다음 알려진 끝점과 평균을 내어 확인합니다. 확인용 좌표쌍은 입력한 중점을 재현해야 합니다. 일치하면 결과가 두 좌표 방정식을 모두 만족합니다. 필요할 때는 표시값을 소수점 아래 여덟 자리로 반올림하며, 일반 정수나 짧은 소수는 읽기 쉬운 형태로 표시합니다. 각 x좌표는 중점의 x좌표와, 각 y좌표는 중점의 y좌표와 맞춰야 합니다. 좌표에는 순서가 있으므로 x와 y를 바꾸면 점이 달라집니다. 끝점과 선분 길이도 구분하세요. 이 도구에는 두 점 사이의 길이가 아니라 x가 이이고 y가 삼인 점과 같은 위치가 필요합니다. 두 입력은 같은 좌표 척도와 기준 원점을 사용해야 합니다. 삼차원에서는 z에도 같은 공식을 적용하면 되지만, 이 계산기는 표준 이차원 평면을 다룹니다. 세 점을 그려 눈으로 확인할 수도 있습니다. 중점은 선분 위에 있어야 하며, 두 절반의 수평 및 수직 변화량이 각각 같아야 합니다.