분수 계산기

두 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 계산하고 정확한 결과를 자동으로 약분합니다.

분수 사칙연산 계산기
연산을 선택하고 정수인 분자와 0이 아닌 정수인 분모를 입력하세요.

첫 번째 분수

두 번째 분수

분수 계산기 소개

분수는 분자를 0이 아닌 분모로 나눈 값을 나타냅니다. 분자는 부분이 몇 개 있는지, 분모는 하나의 전체를 몇 개의 같은 부분으로 나누었는지를 뜻합니다. 이 계산기는 두 분수의 사칙연산을 수행하고 결과를 기약분수로 만듭니다. 모든 과정에서 정수 연산을 사용하므로 일반적인 분수 입력에 대해 반올림한 소수 근삿값이 아닌 정확한 유리수 답을 제공합니다. 덧셈과 뺄셈에는 통분이 필요합니다. a/b에 c/d를 더할 때 교차 곱셈을 하면 분자는 ad + bc, 분모는 bd가 됩니다. 뺄셈은 (ad - bc)/bd입니다. 더 작은 공통분모가 있어도 두 분모의 곱을 사용할 수 있습니다. 마지막 약분에서 모든 공통인수를 제거하므로 같은 기약분수를 얻기 때문입니다. 예를 들어 이분의 일에 삼분의 일을 더하면 육분의 삼과 육분의 이를 더한 육분의 오가 됩니다. 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱하면 됩니다. 삼분의 이에 사분의 삼을 곱하면 십이분의 육이 되고, 약분하면 이분의 일입니다. 나눗셈에서는 두 번째 분수의 역수를 사용합니다. a/b를 c/d로 나누는 것은 a/b에 d/c를 곱하는 것과 같습니다. 따라서 나눗셈에서 두 번째 분자는 0일 수 없습니다. 역수의 분모가 0이 되기 때문입니다. 약분에는 결과의 분자와 분모의 최대공약수를 사용합니다. 둘을 이 인수로 나누면 분수의 값을 유지하면서 공통인수를 제거할 수 있습니다. 음수 부호는 분자에 두어 분모가 양수가 되도록 정리합니다. 약분한 분모가 일이면 계산기는 결과를 정수로 표시합니다. 분수는 요리, 측정, 확률, 비율, 기하, 금융, 대수 등에서 사용됩니다. 답을 기약분수로 유지하면 순환소수를 반올림할 때 발생하는 정밀도 손실을 피할 수 있습니다. 답을 확인하려면 각 입력을 소수로 어림하여 결과의 크기와 부호가 적절한지 살펴보세요. 분모는 절대 0일 수 없고, 값이 0인 분수로 나누는 연산도 정의되지 않습니다. 유효한 정수를 입력하면 숙제 확인과 일상 계산에 적합한 간결하고 정확한 답을 얻을 수 있습니다.

분수 연산 예시

수식약분된 결과계산 방법
1/2 + 1/35/6공통분모를 육으로 맞춥니다.
3/4 - 1/67/12분모가 십이인 동치분수로 바꾼 뒤 뺍니다.
2/3 × 3/41/2곱한 뒤 십이분의 육을 약분합니다.
5/8 ÷ 2/315/16팔분의 오에 역수인 이분의 삼을 곱합니다.

분수 계산기 사용 방법

  1. 덧셈, 뺄셈, 곱셈 또는 나눗셈을 선택합니다.
  2. 첫 번째 분수의 분자와 0이 아닌 분모를 입력합니다.
  3. 두 번째 분수의 분자와 0이 아닌 분모를 입력합니다.
  4. 분수 계산을 눌러 정확하게 약분된 결과를 확인합니다.

분수 계산기 자주 묻는 질문

분모가 다른 분수는 어떻게 더하나요?

공통분모를 갖는 동치분수로 통분한 뒤 분자를 더합니다. 계산기는 교차 곱셈을 사용하고 결과를 자동으로 약분합니다.

분수는 어떻게 곱하나요?

두 분자끼리 곱하고 두 분모끼리 곱합니다. 그런 다음 결과의 분자와 분모에 있는 공통인수를 제거하여 약분합니다.

분수로 나누려면 어떻게 하나요?

두 번째 분수의 분자와 분모를 뒤집어 역수로 만든 다음 곱합니다. 0에는 역수가 없으므로 두 번째 분수는 0이 아니어야 합니다.

기약분수란 무엇인가요?

분자와 분모에 일보다 큰 공통인수가 없는 분수입니다. 약분 전 분수와 값은 같지만 더 쉽게 이해할 수 있습니다.

분모가 음수여도 되나요?

네, 분모가 0이 아니면 유효합니다. 계산기는 약분한 결과를 표시할 때 음수 부호를 분자로 옮깁니다.

분자와 분모에 정수만 입력할 수 있는 이유는 무엇인가요?

표준 분수 표기는 정수인 분자와 분모로 정확한 유리수를 나타냅니다. 소수는 먼저 같은 값의 분수로 바꾼 다음 이 계산기를 사용할 수 있습니다.