단진자 계산기

단진자는 질량이 없고 늘어나지 않는 줄로 고정 지지점에 매단 이상적인 질점입니다. 평형 위치에서 벗어나게 한 뒤 놓으면 중력이 복원 토크를 만들어 추를 가장 낮은 위치로 이끕니다. 각도가 충분히 작으면 거의 단순 조화 운동을 하며, 진자 길이와 현지 중력 가속도로 정해지는 주기로 반복됩니다. 진동, 시간 측정과 중력을 연구하는 고전적인 모델입니다. 작은 각도에서의 주기는 길이를 중력 가속도로 나눈 값의 제곱근에 이 배의 pi를 곱한 값입니다. 진동수는 주기의 역수이며 각진동수는 중력 가속도를 길이로 나눈 값의 제곱근입니다. 길이는 보이는 줄만이 아니라 지지점부터 추의 질량 중심까지 측정합니다. 진자가 길수록 느리게 움직이고 중력이 강할수록 빠르게 진동합니다. 중력과 관성이 질량에 같은 비율로 비례하므로 이상적인 식에는 추의 질량이 나타나지 않습니다. 계산기는 길이를 미터로, 중력 가속도를 미터 매 초 제곱으로 입력받습니다. 지구 설정은 표준 중력 9.80665 m/s², 달 설정은 1.62 m/s²를 사용합니다. 지구의 현지 중력은 위도, 고도와 지질에 따라 조금 달라지므로 정밀 실험에서는 측정값이나 해당 위치의 값을 써야 합니다. 같은 길이라도 달에서는 복원 가속도가 약해 주기가 길어집니다. 이 근사는 작은 놓임 각도, 보통 약 십 도 미만에서 가장 정확합니다. 진폭이 커지면 정확한 비선형 주기는 더 길어지고 놓는 각도에 따라 달라집니다. 공기 저항, 지지점 마찰, 줄의 탄성, 추의 크기와 한 평면을 벗어난 운동도 실제 거동을 바꿉니다. 질량이 분포된 물리 진자에는 이 질점 식 대신 관성 모멘트와 지지점 거리가 필요합니다. 진자는 역사적으로 시계 속도 조절과 중력 측정에 쓰였습니다. 또한 끝점에서 중력 위치 에너지가 최대이고 맨 아래에서 운동 에너지가 최대가 되는 에너지 교환을 보여줍니다. 단순 모델의 주기는 질량과 무관하지만 감쇠는 추의 모양과 크기에 따라 달라질 수 있습니다. 실제 측정에서는 여러 완전한 진동의 시간을 잰 뒤 횟수로 나누면 반응 시간 오차를 줄일 수 있습니다. 진폭을 작게 유지하고 길이는 질량 중심까지 측정하며 놓을 때 추를 밀지 마세요. 결과는 수업 문제, 시간 추정과 서로 다른 중력 환경 비교를 위한 이상적 기준으로 사용하세요. 높은 정확도나 큰 각도가 중요하면 유한 진폭 보정을 적용하고 손실을 명시적으로 모델링해야 합니다.