물리 진자 계산기

물리 진자란?

물리 진자는 복합 진자라고도 하며 중력에 의해 수평 회전축 주위로 진동하는 강체입니다. 이상적인 단진자와 달리 질량이 질량 없는 줄 끝의 한 점에 모이지 않고 물체 전체에 분포합니다. 회전 변화에 대한 저항은 회전축에 대한 관성 모멘트에 따라 달라지므로 이 분포가 중요합니다. 질량중심은 복원 토크를 제공하는 중력의 지레팔을 결정합니다. 각변위가 작으면 복원 토크는 각도에 거의 비례합니다. 따라서 단순 조화 운동이 나타나며 각진동수는 질량, 중력 가속도, 질량중심 거리의 곱을 회전축 관성 모멘트로 나눈 값의 제곱근입니다. 주기는 원주율의 두 배를 각진동수로 나눈 값이고 일반 진동수는 주기의 역수입니다. 계산기는 이 관계를 계산해 세 가지 진동 척도를 보여 줍니다. 작은 각도 가정은 중요합니다. 각도의 사인을 라디안으로 측정한 각도 자체로 바꾸는 근사이며, 보통 진폭이 약 십 도 이하일 때 잘 맞습니다. 진폭이 커지면 실제 주기는 더 길어져 비선형 보정이나 수치 해석이 필요합니다. 공기 저항, 축 마찰, 탄성 지지대, 한 평면을 벗어난 운동도 측정 주기를 바꾸거나 진동을 감쇠시킬 수 있습니다. 따라서 결과는 작은 진폭에서 움직이는 이상적인 강체 진자를 나타냅니다. 관성 모멘트는 실제 회전축을 기준으로 해야 합니다. 표에 있는 값이 질량중심을 지나는 평행축 기준이라면 평행축 정리에 따라 질량과 축 사이 거리 제곱의 곱을 더합니다. 계산기에는 편리한 모양 모델이 포함되어 있습니다. 한쪽 끝을 축으로 하는 균일하고 가는 막대의 관성 모멘트는 질량과 길이 제곱의 곱의 삼분의 일이며 질량중심은 막대의 중간입니다. 테두리 한 점을 축으로 하는 균일한 원판의 관성 모멘트는 질량과 반지름 제곱의 곱의 이분의 삼이고 질량중심 거리는 반지름과 같습니다. 등가 단진자 길이는 회전축 관성 모멘트를 질량과 질량중심 거리의 곱으로 나눈 값입니다. 이 길이의 단진자는 같은 중력에서 동일한 작은 각도 주기를 가집니다. 이 값은 계측학과 중력 가속도를 측정하는 가역 케이터 진자 방법에 유용하며, 물리 진자와 단진자의 거동을 쉽게 비교할 수 있게 합니다. 물체의 기하 구조 때문에 관성 모멘트가 질량에 정비례하면 주기 식에서 질량은 흔히 약분됩니다. 일반식에 질량을 남기는 이유는 사용자 지정 관성 모멘트와 질량을 독립적으로 입력할 수 있기 때문입니다. 정밀한 작업에는 해당 지역의 중력 가속도를 사용하세요. 기본값은 표준 중력입니다. 계산기는 수업의 동역학, 시계 장치, 실험 설계, 기계와 고정축 주위의 진동으로 근사할 수 있는 모든 강체에 활용할 수 있습니다.

물리 진자 예시

물리 진자 계산 방법

1. 사용자 지정 강체, 균일한 막대 또는 균일한 원판을 선택하세요.
2. 질량과 요청된 치수 또는 사용자 지정 회전축 특성을 입력하세요.
3. 표준 중력을 사용하거나 해당 위치의 중력 가속도를 입력하세요.
4. 진자 계산을 선택하고 주기, 진동수, 각진동수, 등가 길이를 확인하세요.

자주 묻는 질문