LMTD 계산기

향류 또는 병류 열교환기에서 열전달을 유도하는 대수평균온도차를 구합니다.

대수평균온도차 계산
유동 배치를 선택하고 고온·저온 유체의 입출구 온도를 입력하세요.

대수평균온도차 안내

고온 유체와 저온 유체가 열교환기를 지날 때 두 유체의 온도차는 계속 변합니다. 단순 산술평균은 이 변화하는 열전달 구동력을 정확히 나타내지 못합니다. 대수평균온도차, 즉 LMTD는 같은 교환 면적에서 같은 열전달률을 만드는 등가의 일정 온도차입니다. 엔지니어는 열부하가 총괄열전달계수, 면적, LMTD의 곱이라는 관계를 사용하며 복잡한 배치에는 보정계수를 추가하기도 합니다. 끝단 온도차는 유동 방향에 따라 달라집니다. 향류에서는 한쪽 끝의 고온 입구와 저온 출구를, 다른 끝의 고온 출구와 저온 입구를 짝짓습니다. 병류에서는 두 유체가 같은 끝에서 들어오므로 입구끼리, 출구끼리 비교합니다. 두 양의 끝단 온도차를 구한 뒤 두 값의 차를 비율의 자연로그로 나눕니다. 두 온도차가 같으면 대수식은 그 공통값에 수렴하므로 계산기는 수학적으로 정확한 극한값을 사용합니다. 향류는 일반적으로 구동력을 더 균일하게 유지하고 병류보다 작은 접근 온도차를 달성합니다. 같은 입출구 온도라면 LMTD가 더 큰 경우가 많아 지정 열부하에 필요한 면적이 줄어듭니다. 실제 다중 패스 셸 앤 튜브 및 직교류 열교환기는 어느 이상적 유형과도 완전히 같지 않습니다. 설계에서는 대개 향류 LMTD에 공인 도표, 방정식 또는 열설계 소프트웨어에서 얻은 보정계수를 곱합니다. LMTD는 온도차에 의존하므로 네 온도 모두 섭씨로 입력할 수 있습니다. 켈빈 온도차도 수치가 같으므로 섭씨 결과는 같은 수치의 켈빈 온도차를 나타냅니다. 화씨 온도차를 SI 열전달계수와 함께 쓰려면 환산해야 합니다. 선택한 배치에서 온도 순서가 물리적으로 타당해야 하며, 영 또는 음의 끝단 온도차는 온도 교차, 측정 불일치, 표기 뒤바뀜 또는 전문 분석이 필요한 경우를 뜻합니다. 이 계산기는 예비 크기 산정, 성능 확인, 수업 과제 및 입출구 온도의 명확한 검토에 사용하세요. 정확한 설계에는 열부하, 유체 물성, 오염 저항, 상변화 거동, 압력 강하, 총괄계수, 보정계수, 불확실성 여유도 필요합니다. 설계값과 실측값을 혼용하지 말고 해당 운전 조건의 온도를 확인하세요. 최종 열교환기 선정과 안전 검토는 관련 규정, 공정 요구사항 및 자격을 갖춘 엔지니어링 실무를 따라야 합니다.

LMTD 예시

입출구 온도LMTD배치
고온 150/100°C, 저온 20/70°C80.00°C양 끝 온도차가 같은 향류.
고온 120/80°C, 저온 30/60°C54.85°C끝단 온도차가 60°C와 50°C인 향류.
고온 120/80°C, 저온 30/60°C46.54°C끝단 온도차가 90°C와 20°C인 병류.

LMTD 계산 방법

  1. 열교환기 배치에 맞게 향류 또는 병류를 선택하세요.
  2. 고온 유체의 입구와 출구 온도를 입력하세요.
  3. 같은 온도 척도로 저온 유체의 입구와 출구 온도를 입력하세요.
  4. LMTD 계산을 선택하고 대수평균을 사용하기 전에 양 끝 온도차를 확인하세요.

LMTD 자주 묻는 질문

산술평균 대신 대수평균을 쓰는 이유는 무엇인가요?

유체 조건을 이상화하면 열전달은 위치에 따라 지수적으로 변합니다. 대수평균은 열교환기 전체에서 적분한 구동력을 정확히 보존합니다.

양 끝 온도차가 같으면 어떻게 되나요?

공식에 직접 넣으면 영을 영으로 나누는 형태지만 극한은 명확합니다. 이 경우 LMTD는 공통 끝단 온도차와 같습니다.

화씨 온도를 입력할 수 있나요?

공식은 화씨 온도차에도 적용되지만 결과 온도차의 단위는 열전달계수의 단위와 맞아야 합니다. 한 계산에서 화씨와 섭씨를 섞지 마세요.

향류가 더 효과적인 경우가 많은 이유는 무엇인가요?

향류는 열교환기의 더 긴 구간에서 유효한 온도차를 유지합니다. 따라서 출구 접근 온도차를 줄이고 같은 열부하에 필요한 면적도 대체로 줄일 수 있습니다.

다중 패스 열교환기에는 보정계수가 필요한가요?

네. 많은 셸 앤 튜브 및 직교류 배치는 이상적인 향류와 다릅니다. 최종 설계에는 검증된 LMTD 보정계수나 적절한 유용도법을 적용하세요.