푸아송비 계산기
종방향과 횡방향 변형률로 푸아송비를 구한 뒤 영률로 전단 및 체적 탄성계수를 계산합니다.
탄성 특성 계산기
부호가 있는 공학 변형률과 파스칼 단위의 영률을 사용하세요.
푸아송비란?
푸아송비는 축방향 하중을 가했을 때 그에 수직인 방향으로 재료의 치수가 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 일반적인 재료는 늘어나면 폭이 좁아지고 압축되면 넓어집니다. 이 무차원 비율은 ν = -ε_transverse / ε_longitudinal입니다. 축방향과 횡방향 변형률의 부호가 반대일 때 음의 부호가 비율을 양수로 만듭니다. 공학 변형률은 길이 변화량을 원래 길이로 나눈 값이므로 두 변형률 모두 동일한 무차원 정의를 사용해야 합니다.
안정적인 등방성 선형 탄성 재료의 푸아송비는 보통 -1과 0.5 사이입니다. 금속은 대체로 0.25~0.35 부근이며, 고무는 체적 변화 없이 형상이 크게 변하므로 0.5에 가깝고, 코르크는 0에 가깝습니다. 오제틱 재료는 음의 푸아송비를 가지며 인장 시 횡방향으로도 팽창할 수 있습니다. 등방성 이론 범위를 벗어난 계산값은 부호 불일치, 측정 잡음, 이방성, 소성 변형 또는 소변형 탄성 영역을 벗어난 조건을 나타내는 경우가 많습니다.
영률 E를 알면 푸아송비로 다른 탄성 상수를 연결할 수 있습니다. 전단 탄성계수는 G = E / [2(1 + ν)]이며 전단 변형에 대한 저항을 나타냅니다. 체적 탄성계수는 K = E / [3(1 - 2ν)]이며 균일 압축에 대한 저항을 나타냅니다. 이 계산기는 E를 파스칼로 입력받고 읽기 쉽도록 두 계산 결과를 기가파스칼로 표시합니다. 이 관계는 균질한 등방성 재료를 가정하므로 복합재, 결정, 목재, 적층재 및 방향 의존성 재료에는 전체 강성 행렬이 필요할 수 있습니다.
같은 하중 단계와 같은 시편 영역에서 얻은 변형률을 사용하세요. 인장 종방향 변형률은 보통 양수이고 이에 따른 수축은 음수입니다. 장비가 수축을 양의 크기로만 표시하면 계산 전에 음의 부호를 붙이세요. 영률은 항복이나 손상 구간을 지나는 할선이 아니라 선형 탄성 응력–변형률 구간의 기울기에서 구해야 합니다. 온도, 변형률 속도, 기공률, 수분 및 가공 이력은 모두 측정 특성에 영향을 줍니다.
결과는 재료과학 학습, 인장 시험 검토, 유한요소 해석의 초기 입력, 편람 데이터 비교에 활용할 수 있습니다. 안전이 중요한 설계에 필요한 검증된 재료 시험 계획을 대체하지는 않습니다. 이 값을 공학 해석에 적용하기 전에 평면 응력, 평면 변형률, 이방성 거동 또는 비선형 구성 모델의 적용 여부를 확인하세요.
푸아송비 예시
대표적인 변형률 쌍으로 일반적인 탄성 응답을 살펴봅니다.
| 측정값 | 계산된 특성 | 해석 |
|---|---|---|
| ε_long 0.001, ε_trans -0.0003, E 200 GPa | ν 0.30, G 76.92 GPa, K 166.67 GPa | 구조용 강재의 전형적인 응답입니다. |
| ε_long 0.002, ε_trans -0.00066, E 110 GPa | ν 0.33, G 41.35 GPa, K 107.84 GPa | 횡방향 수축 비율이 비교적 높습니다. |
| ε_long 0.0015, ε_trans -0.0003, E 3 GPa | ν 0.20, G 1.25 GPa, K 1.67 GPa | 강성이 낮고 횡방향 변형률이 크지 않은 재료입니다. |
계산기 사용 방법
- 인장 또는 압축 부호를 유지하여 종방향 공학 변형률을 입력하세요.
- 동일한 하중 단계의 횡방향 변형률을 측정된 부호로 입력하세요.
- 영률을 파스칼로 입력하세요.
- 특성 계산을 선택하여 푸아송비, 전단 탄성계수, 체적 탄성계수를 구하세요.
푸아송비 자주 묻는 질문
공식에 음의 부호가 있는 이유는 무엇인가요?
일반적인 재료는 축방향 인장 시 횡방향으로 수축하므로 두 변형률의 부호가 반대입니다. 음의 부호는 이러한 일반적인 응답의 푸아송비를 양수로 표시하기 위한 것입니다.
푸아송비가 음수일 수 있나요?
네. 오제틱 재료는 음의 푸아송비를 가지며 늘어나면 폭도 넓어집니다. 재료 모델과 측정값이 뒷받침한다면 음수도 물리적으로 유효할 수 있습니다.
왜 비율이 0.5보다 작아야 하나요?
0.5는 등방성 선형 탄성의 비압축성 한계입니다. 이 값 이상에서는 표준 체적 탄성계수 관계가 특이해지거나 물리적으로 타당하지 않게 됩니다.
계산된 탄성계수를 복합재에 사용할 수 있나요?
하중 방향에 대해 복합재를 균질하고 등방성인 것으로 합리적으로 취급할 수 있을 때만 가능합니다. 이방성이 강한 재료는 두 등방성 변환 대신 방향별 상수가 필요합니다.
변형률을 백분율로 입력해야 하나요?
아니요. 0.1 퍼센트는 0.001처럼 소수 비율로 입력하세요. 종방향과 횡방향에 동일한 척도를 사용해야 정확한 비율을 얻을 수 있습니다.