単位ベクトル計算機

単位ベクトルは、大きさが正確に一のベクトルです。元のベクトルの尺度を持たず、方向だけを表します。ゼロでないベクトルは、各成分をユークリッドノルムで割ることで正規化できます。得られた成分は同じ方向を向き、通常の小数の丸めを除けば、成分の二乗和の平方根は一になります。 成分 x、y を持つ二次元ベクトルの大きさは、x の二乗と y の二乗の和の平方根です。三次元では平方根の中に z の二乗も加えます。計算機はまず大きさを求め、その値で x、y、必要に応じて z を割ります。(3, 4) の大きさは 5 なので、単位ベクトルは (0.6, 0.8) です。この単位ベクトルに 5 を掛けると元のベクトルに戻ります。 重要な例外はゼロベクトルです。大きさがゼロであり、成分をゼロで割る演算は定義されていません。また、保つべき方向もないため、対応する単位ベクトルは一意に定まりません。負の成分は有効で、座標軸の負方向を表します。小数の成分にも対応しています。結果は小数点以下六桁に丸めて表示しますが、計算にはブラウザーの浮動小数点精度をそのまま使います。 単位ベクトルは線形代数、幾何学、物理、工学、グラフィックス、ナビゲーションで広く使われます。座標軸、力の向き、表面法線、カメラの向き、速度の方向、座標系の基底などを表します。方向と大きさを分けると、後から必要な長さや物理的な強さを適用しやすくなります。力学では、力の大きさに単位方向ベクトルを掛けて力ベクトルを作ります。コンピューターグラフィックスでは、一貫した照明計算に正規化された表面法線が必要です。この計算機で正規化の手順を確認し、元の大きさを調べたり、より大きな計算に使う方向成分を準備したりできます。表示成分の丸めにより、再計算した大きさが一からごくわずかにずれる場合があることに注意してください。