線分加法の公理計算機

線分加法の公理は、三点が同じ直線上にあるときの長さの関係を表します。点 B が点 A と点 C の間にある場合、二つの短い線分 AB と BC は隙間や重なりなくつながり、全体の線分 AC を作ります。そのため、長さは AB + BC = AC を満たします。この計算機はこの関係を変形して、三つのうち未知の線分の長さを求めます。 全体の AC を求めるには AB と BC を足します。前半の AB を求めるには AC から BC を引き、後半の BC を求めるには AC から AB を引きます。これらは別々のルールではなく、一つの幾何学的関係の同値な表現です。求める線分を選ぶことで、計算機が使用する式と既知の二つの値のラベルが決まります。 線分の長さはすべて非負でなければなりません。部分を求める場合、既知の部分が全体より長くなることはありません。例えば AC が 12 単位、BC が 5 単位なら、AB は 7 単位です。AC を 5、BC を 12 と入力すると AB が負になり、通常の幾何学的な長さを表せません。この計算機は負の線分を表示せず、入力の矛盾を知らせます。 線分加法の公理は図と代数を結び付けるため、幾何の初期段階でよく学びます。例えば図で AB が x + 2、BC が 6、AC が 15 と示されていれば、まず x + 2 + 6 = 15 と式を立て、解いて x = 7 を得ます。この計算機は数値の長さを直接扱います。変数を含むラベルは、式を整理するか解いてから値を入力してください。 線分加法は座標幾何、施工配置、地図上の距離、連続した測定、点の間の位置関係を使う証明に役立ちます。文字は端点を表すため、AB と BA は順序が逆でも同じ長さです。重要なのは、中間の点が本当に両端点の間にあることです。三点が一直線上にない場合や B が A と C の間にない場合、AB + BC は必ずしも AC と等しくなりません。 表示された公式で答えの求め方を確認し、入力はすべて同じ単位にそろえてください。AB と BC をセンチメートルで入力すれば、AC もセンチメートルです。小数にも対応し、結果は表示時のみ丸められ、内部の計算では数値の精度を保持します。