論理和計算機

ORはブール代数の基本演算です。包含的論理和は、最初の入力が真、次の入力が真、または両方が真の場合に真を返します。偽を返すのは両方が偽の場合だけです。この規則により、本計算機の四行の真理値表が成り立ちます。ゼロ OR ゼロはゼロ、それ以外の組み合わせは一になります。「包含的」と呼ぶのは、通常のORが両方の命題が成立する場合も含むためで、この場合を除く排他的論理和とは異なります。 デジタル回路では、ORゲートが二つ以上の電圧レベルの入力を受け取り、少なくとも一つがハイならハイを出力します。設計者はORゲートをANDゲートやNOTゲートと組み合わせて、判定回路、警報、制御システム、プロセッサの論理回路を構成します。例えば、温度センサーまたは圧力センサーが危険を知らせたら、安全表示を点灯させます。どちらの信号でも出力を作動させる必要があるため、ORで自然に表現できます。 二進数のORは、各ビット位置に同じ真理値表の規則を個別に適用します。数列を右揃えにし、短い方の先頭にゼロを補います。例えば、1010 OR 1100 は 1110 です。どちらかの入力が一であれば、その位置の結果も一になります。この性質はビットマスクのフラグ設定に便利です。既に有効な設定を変えずに特定の設定を有効にしたい場合、現在のマスクと目的の位置が一のマスクとのORを取ります。 十進数のビット演算モードでは、各非負整数を二進数として扱い、対応する位置ごとにORを実行して、符号なしの十進数で結果を返します。二進表記も表示するため、二つの表記の関係を確認できます。任意のビット幅に対応する正確な整数演算を使うので、従来の 32 ビットの範囲を超えるマスクでも上位ビットが切り捨てられません。表示するビット列の幅を保ちたい場合は、二進数モードが適しています。 ブール値モードは true と false、および対応する数値の一とゼロを受け付けます。二進数モードでは 00101 のような数列を入力できます。ビット演算モードは非負の十進整数を受け付けます。どのモードも包含的論理和であり、条件が一つ真、またはビットが一つ立っていれば、出力も真または一になります。離散数学、論理学入門、ソフトウェアのデバッグ、デジタル回路設計、真理値表の演習確認に役立ちます。 ORは検索フィルターやプログラムの条件式にも登場します。赤 OR 青という検索は、どちらかの色だけでなく両方のタグが付いた項目も対象にします。条件式では、認められた条件のどれかを満たせばアクセスを許可できます。包含の規則を理解すると、「ORはどちらか一方だけで、両方は不可」というよくある誤解を防げます。その厳密な意味を持つのはXORです。