幾何平均計算機

幾何平均は、足し算ではなく掛け算で組み合わさる値のための平均です。n 個の正の数を掛け、その積の n 乗根を取ります。本計算機は等価な対数形式を使うため、極端に大きい値や小さい値を含む場合も数値的に安定します。結果は乗法的な中心係数を表し、すべての観測値を幾何平均に置き換えても元の積が保たれます。 変化率、比率、指数、投資収益、人口増加、異なる尺度にまたがる測定に特に適しています。投資が年ごとに異なる係数で変化する場合、係数の算術平均では典型的な複利運用成績を過大評価することがあります。幾何平均なら同じ最終価値を生む一定の係数が得られます。百分率の成長を正の成長係数に変換してから集計する際にも使われます。 同じ正のデータでは、幾何平均は常に算術平均以下で、すべての値が同一のときだけ一致します。そのため、異常に大きい観測値による上振れは算術平均より抑えられますが、すべての入力の影響を受けます。積に全値が含まれるため、ゼロに近い値が一つあるだけで結果が大きく低下することもあります。 本計算機では、厳密に正の実数のみを通常の実数幾何平均の対象にしています。ゼロは積をゼロにし、対数計算もできません。負の入力では複素数や符号に依存する根が生じ、標準的な統計上の定義には適しません。収益率が百分率なら、五パーセントの利益を 1.05、十パーセントの損失を 0.90 のように成長係数へ変換します。平均係数から一を引き、百分率に戻せば複利平均成長率になります。 元データの小数精度を十分に保ち、中間係数は丸めないでください。表示値は読みやすさのためだけに丸めています。投資成績、生物の成長、比例変化、正規化スコアの比較で、意味を明確に保ちながら幾何平均をすばやく求められます。