完全立方数計算機：数と立方根を確認
整数が完全立方数かを即座に判定し、整数の立方根や前後の完全立方数を求めます。
正の数、負の数、0を含む任意の整数を入力して、完全立方数か確認できます。該当しない場合は最も近い完全立方数も表示します。
完全立方数計算機：数と立方根を確認
整数が完全立方数かを即座に判定し、整数の立方根や前後の完全立方数を求めます。
完全立方数計算機について
完全立方数とは、ある整数を3回掛けた値に等しい整数です。x³ = n を満たす整数 x があれば n は完全立方数で、x は立方根です。
平方数と異なり、負の数も完全立方数になれます。−8 = (−2)³、−27 = (−3)³であり、0も 0³ = 0 なので完全立方数です。
手計算では素因数分解を使えます。すべての素因数の指数が3の倍数なら完全立方数です。216 = 2³ × 3³ですが、72 = 2³ × 3²なので該当しません。
完全立方数は体積、物理の尺度関係、計算量 O(n³)などに登場します。この計算機は正確な整数演算で判定し、立方根と検算式、または前後の完全立方数を表示します。
完全立方数の例
完全立方数、非完全立方数、負の完全立方数を示す4つの例です。
| 数値 | 完全立方数？ | 詳細 |
|---|---|---|
| 27 | はい | 3³ = 3 × 3 × 3 = 27。整数の立方根は3です。辺3 cmの立方体の体積は27 cm³です。 |
| 30 | いいえ | 30は27（3³）と64（4³）の間です。立方根は約3.107で整数ではありません。 |
| −64 | はい | (−4)³ = (−4) × (−4) × (−4) = −64。整数の立方根は−4です。負の整数も完全立方数になれます。 |
| 1000 | はい | 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000。整数の立方根は10で、最小の4桁の完全立方数です。 |
完全立方数計算機の使い方
- 「数値」欄に正、負、または0の整数を入力します。
- 「計算」をクリックすると、判定結果がすぐ表示されます。
- 完全立方数なら、整数の立方根と x³ = n の検算式が表示されます。
- 該当しなければ、入力値の前後にある最も近い完全立方数を表示します。
- 「リセット」で消去するか、例のボタンで入力済みケースを読み込みます。
完全立方数計算機 FAQ
完全立方数とは何ですか？
x³ = n を満たす整数 x が存在する整数 n です。例は1、8、27、−125で、xを整数の立方根と呼びます。
負の数は完全立方数になれますか？
はい。負の数の立方根は負の実数です。(−3)³ = −27なので、−27は完全立方数です。
手計算で判定するには？
絶対値を素因数分解し、各指数が3の倍数か確認します。216 = 2³ × 3³ = 6³です。
0は完全立方数ですか？
はい。0³ = 0 × 0 × 0 = 0なので、立方根は0です。
完全立方数と完全平方数の違いは？
平方数は x² = n、立方数は x³ = n を満たします。64は8²と4³の両方で、平方数と違い立方数は負にもなれます。
最初の10個の正の完全立方数は？
1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000です。1³から10³に対応します。