連続複利計算機 - 未来価値

連続複利は複利の数学的極限であり、ますます頻繁に複利が発生します。年間の離散期間の数が無限に増加すると、離散因子(1 r/n)^(n t)はe^(r t)に近づき、ここでeはオイラー数で、約2.71828.連続複利計算機はこの限界を適用します:未来価値は元本にeを掛けた金利×時間に等しいです。ファイナンスの学生は時間価値の章でこの式を満たします。定量的な役割では、一部のデリバティブや成長モデルで使用されます。実務的な貯蓄者は銀行から真の連続複利を受けることは稀ですが、この式は頻度の増加に伴う名目金利が生み出せる量のクリーンな上限です。 開始金額としてP、年率(5は0.05を意味)、年でtを入力します。計算機はPをexp(r t)×計算し、利息を将来の価値から元本を引いたものとして報告します。ここでの閉じた形は一括金であるため、拠出欄はありません。同じ名目金利での月次複利と比べて、連続複利はやや高めです。日日金利や短期ではギャップは小さく、rtが増えるにつれてより明確になります。そのため教科書では連続複利を極限モデルかつ便利な指数モデルとして提示しています。 ユースケースには、教科書の問題の確認、モデルで連続的に複利利回りをドルの未来価値に変換すること、そしてなぜAPYが複利頻度で上昇するのかを示すことが含まれます。モデルが連続複利率の5%を引用する場合、このページは10年残高への適切な対応です。貯蓄口座が日替え付きの5% APYを提示した場合、そのAPYをe^(r t)のrとして扱わずに、APYはすでに有効年間利回りです。連続複利率r_ccは実効年利回りにAPY = e^(r_cc) − 1. と関係します。教室を出る人にとって注意点は重要です。銀行商品はほとんどの場合、連続的ではなく、日次または月次で複利計算されます。税金、手数料、インフレーションは省略されています。指数関数的な経路は、預入や引出がなく一定の利率を仮定しています。指数関数では負の利率も数学的に許されますが、必要な項目はゼロより大きい必要があるため、ここでは拒否されます。非常に大きな r t の値は急速に増加しますが、これは資産価格の予測ではありません。通貨は表示のためにドル形式の純粋な数値として扱われるため、元本は1つの通貨単位で保持してください。 連続複利と離散複利を比較する場合、P、r、t を固定し、複利の方式のみを変更してください。連続複利計算機はその比較における連続側の答えを提供します。月次または年次のスケジュールで拠出がある場合は、代わりに離散複利計算機を使用してください。結果の横に利率の方式を記録して、レビューする人に e^(r t) が使用されたことを分かるようにしてください。プロフェッショナルな仕事では、引用された利回りが連続複利なのか、年次複利なのか、または APY なのかを確認してください。方式の混在は、キャッシュフローの誤評価の一般的な原因となります。指数関数はマーケティング上の装飾ではなく、透明な恒等式として保持するべきです。