透磁率計算ツール
磁束密度と磁界の強さから絶対透磁率と比透磁率を計算します。
透磁率を計算
Bをテスラ、Hをアンペア毎メートルで入力します。μ = B/H を使用します。
透磁率について
透磁率は、材料内部に磁場が形成されやすい程度を表します。本ツールは構成関係 B = μH を使用します。Bはテスラ単位の磁束密度、Hはアンペア毎メートル単位の磁界の強さ、μはヘンリー毎メートル単位の絶対透磁率です。BをHで割ると、測定した動作点の実効透磁率が得られます。この直接的な比は、試料がほぼ線形に応答し、BとHを同じ位置、同じ条件で測定した場合に最も適しています。
比透磁率は、計算値を真空の透磁率 μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m と比較した値です。1に近ければ真空や空気に似た応答を示します。1をわずかに下回る値は、外部磁場を弱く打ち消す反磁性材料に対応します。わずかに上回る値は、磁場を弱く強める常磁性材料に対応します。鉄などの強磁性材料では比透磁率が数百、数千に達することがありますが、応答は磁界の強さ、組成、加工、磁化履歴に大きく依存します。
表示する分類は計算した比の実用的な解釈であり、実験室での材料同定ではありません。実際の強磁性材料は非線形でヒステリシスを示すため、1回のB/H測定で得られるのは、その動作点の見かけの透磁率、または割線透磁率です。温度、周波数、機械的応力、試料形状、空隙、反磁界はいずれも測定結果を変えます。高周波では透磁率が複素数となり、磁気エネルギーの蓄積と損失を別々の成分で表す場合があります。
透磁率は、変圧器やインダクタのコア選定、インダクタンスの推定、モーターやセンサーの設計、磁気シールドの評価に使われます。校正済みの計器を使い、単位を統一し、BとHを同じ領域で測ることが重要です。コイルがHを発生させる場合は、巻数、電流、磁路長から推定できます。1つの値では飽和やヒステリシスループ全体を表せないため、機器設計では想定する磁界範囲で測定を繰り返してください。本ツールは比較、予備設計、学習用の確認に向けて、簡潔で明確なB/Hの結果を提供します。
透磁率の計算例
代表的な磁気応答におけるB/H比の違いを示します。
| 入力値 | 計算値 | 解釈 |
|---|---|---|
| B = 1.5 T, H = 1000 A/m | μ = 1.5 × 10⁻³ H/m; μr = 1193.66 | 強磁性コアに典型的な、高い比透磁率です。 |
| B = 0.002 T, H = 1600 A/m | μ = 1.25 × 10⁻⁶ H/m; μr = 0.994718 | 比透磁率が1未満のため、反磁性に分類されます。 |
| B = 0.001256637 T, H = 1000 A/m | μ ≈ 1.256637 × 10⁻⁶ H/m; μr ≈ 1 | ほぼ真空の透磁率に相当します。 |
透磁率の計算方法
- 磁束密度Bを測定し、テスラで入力します。
- 同じ位置の磁界の強さHを測定し、アンペア毎メートルで入力します。
- 「透磁率を計算」を選び、BをHで割った結果を真空と比較します。
- 結果の比透磁率と材料分類を確認します。
よくある質問
透磁率とは何ですか?
材料が外部磁場にどう応答するかを定量化した値です。線形材料では、磁束密度Bと磁界の強さHの比になります。
比透磁率とは何ですか?
絶対透磁率を真空の透磁率で割った値です。無次元量であり、材料の応答を比較しやすくします。
なぜHはゼロより大きい必要がありますか?
BをHで割るため、Hがゼロだと比が定義できません。また、正の測定値を使うことで、このツールで意味のある大きさを求められます。
透磁率はどの材料でも一定ですか?
適切な動作範囲の線形材料でのみ、ほぼ一定です。強磁性材料の透磁率は磁界の強さ、温度、周波数、磁化履歴によって変わります。
透磁率の単位は何ですか?
絶対透磁率はヘンリー毎メートルで表し、ニュートン毎アンペア二乗と等価です。比透磁率は単位のない比です。