RC回路計算機

RC回路は抵抗とコンデンサを組み合わせた回路で、応答は瞬時ではなく指数関数的に変化します。基本となる量は時定数 tau = RC で、抵抗はオーム、静電容量はファラドで表します。1時定数は、充電中のコンデンサが最終電圧の約63.2%に達するまで、または放電中に初期電圧の約36.8%まで下がるまでの時間です。この計算機は静電容量をマイクロファラドで受け取り、必要な100万分の1への換算を自動で行います。 理想直流電源から充電する場合、コンデンサ電圧は Vc = Vs(1 - exp(-t/RC)) です。電流は Vs/R から始まり、I = (Vs/R)exp(-t/RC) に従って減衰します。初期電圧 V0 から放電する場合は Vc = V0 exp(-t/RC) となります。入力した電源電圧または初期電圧は、充電の計算では Vs、放電の計算では V0 として使います。これらの式は、充電時にはコンデンサが完全に放電した状態から始まり、放電時には入力電圧から始まることを前提としています。 時定数を使うと実際の回路動作を簡単に見積もれます。1時定数後には63.2%、2時定数後には86.5%、3時定数後には95%、5時定数後には99%を超えるまで充電されます。工学では一般に5時定数で実質的に完了したとみなします。放電でも同じ時点を逆向きに考えることができ、残る割合はそれぞれ約36.8%、13.5%、5%、1%未満です。 RC回路はタイミング回路、スイッチのチャタリング除去、センサ信号の調整、結合段、包絡線検波器、1次フィルタに使われます。基本的なローパスまたはハイパスフィルタの遮断周波数は 1/(2 pi RC) なので、時定数は周波数応答も決定します。抵抗または静電容量を増やすと過渡変化が遅くなり、遮断周波数が下がります。どちらかを減らすと応答は速くなります。 実際のコンデンサには許容差、漏れ電流、等価直列抵抗、耐圧があり、電源や負荷の抵抗も実効時定数を変えることがあります。電解コンデンサの容量は表示値から大きくずれる場合があります。精度が必要なら実測値を使い、電源抵抗や負荷抵抗も含めてください。この計算機は学習、ブレッドボードの計画、部品選定、過渡応答の簡易確認に適していますが、重要な設計では最悪の許容差条件でもシミュレーションと検証が必要です。