断面係数計算機

弾性断面係数は、曲げモーメントと断面内の最大弾性曲げ応力を結び付ける幾何学的な特性です。水平重心軸まわりの曲げでは σmax = M/Z が成り立ち、M は曲げモーメント、Z は断面係数です。同じモーメントと材料であれば、断面係数が大きいほど最外縁の応力が小さくなるため、Z は梁の形状や向きを比較するのに便利です。 一般に弾性断面係数は Z = I/c です。I は対象の中立軸まわりの断面二次モーメント、c はその軸から最も遠い縁までの距離です。この計算機は対称な寸法と水平重心軸まわりの曲げを仮定します。ミリメートルで入力すると I の単位は mm⁴ となり、距離で割った Z の単位は mm³ になります。モーメントや応力と組み合わせる際は、単位をそろえる必要があります。 中実長方形では Z = bh²/6 で、b は幅、h は曲げ方向の断面高さです。中実円形では Z = πd³/32 を使います。均一な肉厚の中空長方形では Z = [bh³ − (b − 2t)(h − 2t)³]/(6h) です。中空断面の式は外形の断面二次モーメントから中央の空洞分を差し引き、h/2 で割ります。肉厚は外幅と外高のそれぞれ半分未満でなければなりません。 対称Ｉ形梁では、二つのフランジとウェブから断面二次モーメントを求めます。各フランジには自身の重心まわりの値に加え、平行軸の定理による面積と距離の二乗の積が寄与します。中央のウェブの寄与は tw(h − 2tf)³/12 です。合計を h/2 で割ります。上下フランジが等しく、幅が一定で、ウェブが中央にあり、隅肉やテーパーがない形状を仮定しています。実際の圧延断面には根元の丸みや製造上の細部があるため、公表値と少し異なる場合があります。 基礎となる式には寸法の二乗や三乗が含まれるため、断面係数は高さに強く依存します。そのため長方形断面を回転させると耐力が大きく変わります。Z は最外縁が最初に降伏する弾性状態を表し、塑性断面係数ではありません。また、たわみ、座屈、せん断挙動、疲労、終局耐力を単独で決定するものではありません。設計では材料強度、荷重の組合せ、安定性、接合部、基準の安全係数、正しい曲げ軸も考慮してください。標準構造断面のメーカー公表値がある場合は、その値を使用してください。