軌道周期計算機

軌道周期とは、物体が中心天体の周りを一周するのに要する時間です。この計算機はニュートンによるケプラーの第三法則を使用します。周期は、軌道長半径の三乗を万有引力定数と中心天体の質量の積で割った値の平方根に、円周率の二倍を掛けたものです。円軌道では、軌道長半径は一定の軌道半径そのものです。万有引力定数と質量の積を半径で割った値の平方根から、円軌道速度も求めます。 軌道長半径は中心間の距離であり、惑星表面からの高度ではありません。低軌道の地球衛星を計算するには、衛星の高度に地球の平均半径である約 6,371 キロメートルを加えます。入力はキロメートルで受け付け、SI 単位系の万有引力定数に合わせて内部でメートルに変換します。中心天体の質量はキログラムで入力します。天文学的な質量には、地球の 5.972e24 のような科学表記が便利です。 周期は軌道長半径の二分の三乗に比例して増加するため、軌道を外側へ移すと周期は大幅に長くなります。同じ半径では、中心天体の質量が大きいほど重力が強くなり、周期は短くなります。静止衛星はこの関係を示す例です。地球の中心から約 42,164 キロメートルの位置で、軌道周期は地球の恒星自転周期と一致します。低軌道の地球衛星はもっと近くを速く移動し、約九十分で地球を一周します。同じ物理的関係は、惑星を回る衛星や恒星を回る惑星にも当てはまります。 使用する式では、周回する物体の質量は中心天体に比べて無視できると仮定します。より一般的には、分母に両方の質量の和を用います。また、理想的な二体近似を使用し、円軌道速度を表示します。楕円軌道では速度は位置によって変化しますが、周期はやはり軌道長半径に依存します。大気抵抗、非球対称の重力、第三天体による摂動、放射圧、相対論的効果は考慮しません。教育、ミッションの概算、整合性の確認にご利用ください。実運用の軌道計画には、精密な天体暦、適切な重力定数パラメータ、不確かさの解析、および関連する摂動を含む数値軌道伝播が必要です。