会合周期計算機

会合周期とは、共通の基準点から見て、公転する2つの天体が同じ相対的な配置に戻るまでの時間です。惑星では通常、地球を基準とした連続する合や衝の間隔として扱われます。遠方の恒星を基準に公転1周の時間を測る恒星周期とは異なります。この計算機は、2つの恒星公転周期から、角速度の違いによって生じる繰り返しの間隔を求めます。 計算には公転周波数の差の絶対値を用います。各天体は単位時間に 1/P 周するため、相対的な速さは |1/P1 - 1/P2| です。その逆数が会合周期になります。P1 と P2 の積を、P2 と P1 の差の絶対値で割っても同じ結果です。入力する時間の単位は両方で統一してください。このページでは日単位で入力し、結果を日数とユリウス年で表示します。1年は 365.25 日です。 例えば、地球の公転周期は約 365.25 日、火星は約 686.98 日です。地球が火星に対して相対的に1周分追いつくには約 780 日かかるため、観測に適した火星の衝は2年強の間隔で繰り返します。金星は地球より速く公転しますが、周波数差の絶対値を使うので内惑星も外惑星も同じ方法で扱えます。そのため、入力順を入れ替えても答えは変わりません。 この式は、平均公転周期が安定し、理想化した配置が繰り返すことを仮定しています。実際の合の日付は、軌道の楕円形状や傾き、他の天体による摂動の影響で変動します。会合周期は繰り返し間隔の見積もり、観測計画、天体力学の演習に適していますが、正確な発生時刻には天体暦が必要です。2つの周期が等しい場合、相対角速度はゼロとなり、有限の会合周期は存在しないため、計算機は無効な入力として扱います。周期が非常に近いと間隔が長くなるので、入力値には十分な精度を保ってください。結果を比較する際は、同じ天文資料にある平均恒星周期を使用しましょう。