軌道速度計算機

軌道速度とは、物体が自身よりはるかに重い中心天体の周りを円軌道で回り続けるために必要な接線方向の速さです。重力は常に物体を内側へ引きますが、前方への運動により、物体は表面へ直接落ちるのではなく、天体の周りを落ち続けます。この計算機は標準的な二体近似を使います。軌道速度は、万有引力定数と中心天体の質量の積を軌道半径で割った値の平方根です。半径は天体の表面ではなく、中心から測る必要があります。 一周にかかる時間である公転周期も計算します。周期は軌道の円周を軌道速度で割った値で、円軌道に対するケプラーの式と同じです。比較用に脱出速度も示します。これは同じ半径の位置で、追加の推進なしに中心天体の重力から脱出できる運動エネルギーを得るための、理想的な最低速度です。どの半径でも、脱出速度は円軌道速度の√2倍になります。 結果の整合性を保つため、中心天体の質量にはキログラム、半径にはメートルというSI単位を使ってください。地球上空の衛星では、海抜高度に地球の平均半径である約 6,371,000 メートルを足します。例えば、地表から 400 キロメートルの宇宙船の軌道半径は約 6,771 キロメートルです。この計算では、中心天体が球形、軌道が円形、衛星の質量が無視でき、大気抵抗がないと仮定します。実際の宇宙船は楕円軌道を進むことがあり、他の天体による摂動を受け、不均一な重力場の補正も必要になります。 軌道半径が大きくなるほど軌道速度は下がり、公転周期は急速に長くなります。そのため、地球低軌道の衛星は毎秒数キロメートルで進み、約九十分で一周しますが、静止衛星はよりゆっくり進み、一恒星日かけて一周します。一つの天体の質量が系を支配していれば、同じ式を衛星、惑星、人工衛星に使えます。技術者の簡易的なミッション見積もり、学生の軌道力学の演習確認、異なる惑星や恒星の周りの運動の比較に役立ちます。精密なミッション設計には、この理想化した円軌道計算ではなく、完全な天体暦と数値軌道モデルを使ってください。