Y Plus計算機

Y+座標は、座標軸を回転させた後の点やベクトルの鉛直成分を表します。この計算機は、元のXとYの組に標準的な二次元回転行列を適用し、変換後のX座標、Y軸正方向の成分、ベクトルの大きさを表示します。力の分解、図面の向きの変更、運動解析、局所座標系と全体座標系の間での測定値の変換などに役立ちます。 反時計回りの角度θに対し、変換後の座標はx′ = x cos θ − y sin θ、y′ = x sin θ + y cos θです。度で入力された角度は、三角関数の計算前にラジアンへ変換されます。正の角度は反時計回り、負の角度は時計回りの回転を表します。純粋な回転ではベクトルは伸縮しないため、大きさ√(x² + y²)は変わりません。この不変性を利用して計算結果を簡単に確認できます。 座標変換は物理や工学のさまざまな場面で使われます。傾いた部品に沿って測定した力を水平・鉛直成分に分解したり、測量点を新しい基準線に合わせたりできます。コンピューターグラフィックスでは同じ行列で頂点を回転させ、ロボット工学では関連する行列で異なる座標系における位置を表現します。変換後のY+は、選択した座標系のY軸正方向に沿う成分です。回転後の点がその方向の負側にある場合、値は負になることもあります。 XとYには同じ単位を使用してください。XがメートルならYもメートルで入力し、変換後の座標とベクトルの大きさもメートルで得られます。角度は無次元ですが、この計算機では度で入力する必要があります。90度や180度などの回転後には、ゼロに近い微小な浮動小数点数が生じる場合があります。表示結果は小数点以下六桁に丸められ、このような数値誤差が処理されます。このツールは原点を中心とする平面回転を行います。別の点を中心に回転するには、その点の座標を先に引き、得られたベクトルを回転させてから中心の座標を足し戻してください。