速度合成計算機

速度の合成は、二つの運動が一つの観測速度としてどのように組み合わさるかを求めるものです。日常的な力学では、速度は大きさと方向を持つベクトルです。古典モードは入力された二つの方向から相対角を求め、余弦定理を適用します。合成速度の大きさはv1² + v2² + 2v1v2 cos(angle2 - angle1)の平方根です。同方向に平行な速度はそのまま加算され、逆方向なら大きさを差し引き、垂直なら直角三角形の関係が成り立ちます。 このベクトル則は、自動車、航空機、投射物、水流、ほぼすべての通常の工学的問題に適しています。これらの速さは光速に比べて非常に小さいためです。角度は共通の基準軸から度で測ります。大きさに影響するのは二つの角度の差だけです。計算機は方向を示す符号付きの値ではなく、非負の速さを表示します。合成後の角度や水平・鉛直成分も必要な場合は、成分解析を使用してください。 光速に近い速さでは、単純な加算は光速を超える不可能な値を予測してしまいます。特殊相対論では、同一直線上の和をu = (v1 + v2) / (1 + v1v2 / c²)で置き換えます。cは正確に299,792,458メートル毎秒です。入力速度が大きくなると分母も大きくなるため、両方の入力がc未満なら結果もc未満に保たれます。相対論モードは、二つの運動が同一直線上で正方向に進むと仮定します。角度欄は画面の統一のために残されていますが、この共線計算には影響しません。 複雑な公式を選ぶのではなく、物理的な状況に合ったモデルを選んでください。古典的ベクトル加算は方向の幾何学的関係を保ち、低速の用途では実質的に正確です。光速の無視できない割合で移動する座標系、粒子、信号を扱うには相対論的合成が必要です。比較や合成の前に、両方の速さを必ずメートル毎秒にそろえてください。相対論で逆方向の運動を扱う場合は、専用のローレンツ変換で符号付き速度を使います。この計算機は非負の大きさを受け付け、同方向の相対論的な例を想定しています。 表示結果は読みやすいよう丸められますが、内部計算はJavaScriptの浮動小数点精度で行われます。学習や簡単な分析に適していますが、報告する桁数は実験の不確かさと有効数字に合わせてください。