地球軌道計算機

地球周回軌道とは、宇宙機が十分な速さで横方向に進み、丸い地表がその下へ遠ざかり続ける、連続した自由落下です。理想的な円軌道では、高度が軌道半径、速度、周期を決めます。この計算機は地球の平均半径 6,371 キロメートルに入力高度を加え、地球の標準重力定数 3.986004418 × 10^14 立方メートル毎秒毎秒を用います。 円軌道速度は、地球の重力定数を軌道半径で割った値の平方根です。地球に近いほど重力が強いため、低い軌道ほど高い速度が必要です。周期はケプラーの第三法則に従い、半径の三乗を重力定数で割った値の平方根に二倍の円周率を掛けて求めます。周期は高度とともに急速に増え、低軌道の約九十分から地球同期軌道高度付近のほぼ一恒星日になります。 その地点での脱出速度は、大気や他の天体を無視し、現在の半径から追加推進なしに離脱するために必要な理想的な最小瞬間速度です。円軌道速度の二の平方根倍に等しくなります。すでに円軌道にいる衛星が脱出速度に達するには速度変更が必要です。表示値はその地点での総速度であり、エンジンに必要な速度増分 delta-v ではありません。 重力は半径だけでなく衛星質量にも依存します。計算機は衛星質量に地球の重力定数を掛け、半径の二乗で割ります。この二体近似では慣性質量と重力質量が打ち消し合うため、質量は軌道速度や周期に影響しません。ただし衛星質量が倍になれば重力も倍になり、対応する加速度は同じままです。 実際のミッションには、より詳しいモデルが必要です。地球は扁平で、大気は低軌道に抗力を生じさせ、月や太陽は軌道を摂動させます。また、宇宙機は円ではなく楕円の経路を進むことも多くあります。起伏のある地形に対する高度も変化しますが、この計算機は平均的な球面半径を基準にします。結果は学習、初期の概算、整合性の確認に使ってください。ミッション設計や実際の航法には、検証済みの暦表、摂動モデル、座標系、安全余裕が必要です。