平面・球体地球比較計算ツール

この計算ツールは、指定した地表距離で二つの理想化した幾何モデルを比較します。平面基準では完全に平らな面に曲率による落差がないため、距離にかかわらずゼロです。球体モデルでは地表が始点の接線から次第に離れます。平均地球半径 6,371 キロメートルを使い、短距離の経験則だけでなく円の正確な関係式で計算します。 ここでの曲率落差は、入力した弧長を進んだ地点の円周面と始点の接線との鉛直方向の隔たりです。中心角は弧長を地球半径で割った値で、落差は半径に「一からその角度の余弦を引いた値」を掛けます。短距離では距離の二乗を半径の二倍で割った近似とほぼ一致します。落差はおよそ距離の二乗で増えるため、畑程度の範囲では小さくても、数十・数百キロメートルでは大きくなります。 観測者の高さは、別途、幾何学的地平線の計算に使います。地平線までの直線距離は、地球半径と地球半径に観測者高さを足した長さを辺に持つ直角三角形から求まります。これは真空中の幾何学的結果です。大気屈折は通常、光を下向きに曲げて可視地平線を遠ざけますが、地形、波、建物、植生、測器の高さによって視界が制限されます。曲率落差がそのまま遠方の物体の隠れる高さになるわけでもありません。それには両端の高さを用いた完全な視線計算が必要です。 測量の授業、撮影計画、無線経路の直感的理解、一般的な曲率近似の確認に適していますが、測地測量モデルではありません。地球は真球ではなく扁平な楕円体で、標高も異なり、局所的な重力が長距離にわたる唯一の視覚的水平を定めるわけではありません。精密な工学や航法には楕円体モデル、測量座標、大気条件、地形データを使用してください。本ツールは曲率の数学的影響を確認しやすい、透明で再現可能な比較を提供します。