分流計算ツール
二本、三本、四本の並列抵抗枝に流れる電流の配分を計算します。
分流則について
分流計算ツールは、既知の全電流が並列の枝にどう分かれるかを求めます。同じ二つの節点間につながる枝には同じ電圧がかかりますが、抵抗の小さい枝ほど大きな電流が流れます。各抵抗をコンダクタンスに変換して合計し、各枝のコンダクタンスの割合に応じて電流を割り当てます。枝 i の式は Ii = Itotal × (1/Ri) / Σ(1/R) です。この形なら二本、三本、四本の枝にも簡潔に適用でき、合成抵抗を繰り返し求めずに済みます。 抵抗が二つの場合、一方の電流は全電流にもう一方の抵抗を掛け、両抵抗の和で割るという簡便式が使えます。一見逆に見える関係は、コンダクタンスの式を変形したものです。そのため、100 オームの枝を 200 オームの枝と並列につなぐと、前者には後者の二倍の電流が流れます。すべての抵抗が等しければ電流は均等に分かれます。表示の丸めによるわずかな差を除けば、枝電流の合計は必ず入力した電源電流に一致します。 抵抗値には、各並列経路内の直列要素も含めた経路全体の抵抗を使ってください。配分は抵抗の比だけで決まるため、すべての抵抗をオームで入力できます。全電流はアンペアで入力し、結果もアンペアで表示します。三本目と四本目が空欄なら無視されるため、一般的な二抵抗回路から、より多くの枝を持つ並列回路まで同じフォームで計算できます。 理想的な分流則は、定常状態、線形抵抗、同じ二つの節点に接続された枝を仮定します。リアクタンス、温度変化、部品の許容差、電源の制限、過渡現象は扱いません。コンデンサやコイルを含む交流回路では、通常の抵抗の代わりに複素インピーダンスと位相を使う必要があります。結果は設計や学習用の概算とし、実際の回路は部品定格と測定値で確認してください。理想的なゼロオームの枝は短絡となり、有限抵抗の通常の分流式が使えないため、枝抵抗は正でなければなりません。
分流の計算例
コンダクタンスが電流配分を決める例です。
| 入力 | 出力 | 説明 |
|---|---|---|
| 10 A; 100 Ω, 100 Ω | 5 A, 5 A | 抵抗が等しいと電流も均等に分かれます。 |
| 12 A; 10 Ω, 20 Ω, 20 Ω | 6 A, 3 A, 3 A | 10 オームの枝はコンダクタンスが二倍です。 |
| 8 A; 30 Ω, 60 Ω | 5.333 A, 2.667 A | 抵抗の小さい方に全電流の三分の二が流れます。 |
枝電流の計算方法
- 並列回路に供給する全電流を入力します。
- 二本以上の枝に正の抵抗値を入力します。
- 使わない三本目、四本目の抵抗欄は空欄にします。
- 「計算」を選び、各枝の電流を確認します。
- 表示された枝電流の合計が全電流と一致することを確認します。
よくある質問
抵抗が小さいほど電流が大きくなるのはなぜですか？
並列の枝は電圧が共通なので、オームの法則により抵抗の小さい枝ほど電流が大きくなります。電流は抵抗の逆数であるコンダクタンスに比例します。
枝電流の合計は全電流になりますか？
はい。電荷保存則により、合計は電源電流と等しくなります。表示値の丸めで小さな差が出ることはあります。
キロオームで抵抗を入力できますか？
はい。すべての枝で同じ抵抗単位を使えば、比も電流配分も変わりません。表示は分かりやすくオームにしているため、単位が混在する場合はそろえてから入力してください。
すべての抵抗が等しい場合は？
全電流は使用中の枝に均等に分かれます。同じ抵抗の枝が四本なら、各枝に全電流の四分の一が流れます。
交流回路も解析できますか？
定常状態の純抵抗の枝なら直接解析できます。リアクタンスを含む交流の枝には、複素インピーダンスと位相を考慮した計算が必要です。