Calculatrice de loi normale

La loi normale est un modèle de probabilité continu en forme de cloche symétrique. Sa moyenne fixe le centre, et son écart-type détermine la dispersion autour de celui-ci. De nombreuses erreurs de mesure, caractéristiques biologiques, synthèses de notes et statistiques d'échantillonnage sont approximativement normales, ce qui en fait un outil central en statistique et analyse de données. Cette calculatrice accepte toute moyenne finie et tout écart-type positif. La fonction de densité de probabilité, PDF, donne la hauteur de la courbe à la valeur inférieure x. La densité n'est pas une probabilité : une variable continue a une probabilité nulle de prendre exactement une valeur donnée. Les probabilités sont des aires sous la courbe. La fonction de répartition, CDF, donne l'aire à gauche de x, P(X <= x). La queue supérieure est l'aire complémentaire à droite, P(X > x), soit un moins la CDF. Pour calculer un intervalle, saisissez x comme borne inférieure et une borne supérieure au moins égale à x. La probabilité cumulée inférieure est soustraite de la supérieure. Par exemple, l'aire normale centrée réduite entre zéro et un vaut environ 0.3413. Par symétrie, celle entre moins un et zéro est identique : environ 68.27 pour cent d'une population normale se trouvent à au plus un écart-type de la moyenne. Le score z standardise x en soustrayant la moyenne puis en divisant par l'écart-type. Zéro correspond à la moyenne, un à un écart-type au-dessus, et moins deux à deux écarts-types en dessous. La standardisation permet à une même CDF normale d'évaluer des distributions exprimées dans différentes unités. La calculatrice utilise une approximation numérique éprouvée de la fonction d'erreur pour calculer ces aires. Les modèles normaux sont puissants, mais ne doivent pas être appliqués systématiquement. Une forte asymétrie, des queues lourdes, plusieurs pics, des bornes strictes ou des valeurs aberrantes influentes peuvent rendre la courbe trompeuse. Une probabilité normale décrit un modèle, sans prouver quoi que ce soit sur une population réelle. Examinez le contexte de production des données et utilisez des graphiques de diagnostic si des observations sont disponibles. Pour des comptages discrets, une correction de continuité peut convenir ; une loi binomiale, de Poisson, de Student ou autre peut mieux représenter le processus.