Calculateur de quartiles

Les quartiles divisent une série ordonnée en quatre parties. Le premier quartile, Q1, marque le point en dessous duquel se trouve environ un quart des observations. Le deuxième, Q2, est la médiane et partage les données en deux. Le troisième, Q3, marque le point en dessous duquel se trouvent environ trois quarts des observations. Avec le minimum et le maximum, ils constituent le résumé à cinq nombres utilisé dans les boîtes à moustaches et les statistiques exploratoires. Ce calculateur trie d'abord tous les nombres par ordre croissant. Il trouve la médiane de la série complète, puis Q1 à partir de la moitié inférieure et Q3 à partir de la moitié supérieure. Si le nombre d'observations est impair, la médiane centrale est exclue des deux moitiés. Si une moitié comporte un nombre pair de valeurs, son quartile est la moyenne des deux valeurs centrales. Cette méthode des médianes des moitiés est couramment enseignée, mais certains logiciels utilisent d'autres règles d'interpolation des percentiles. L'écart interquartile, ou IQR, vaut Q3 moins Q1. Il mesure la dispersion des 50% d'observations centrales et résiste aux valeurs extrêmes. Il est donc utile pour les distributions asymétriques, les revenus, les temps de réponse et les mesures où une observation exceptionnellement grande ou petite peut déformer l'étendue habituelle ou l'écart-type. Un IQR faible indique une moitié centrale resserrée ; un IQR élevé, une plus grande dispersion. Un repérage courant des valeurs atypiques utilise les bornes Q1 moins 1.5 fois l'IQR et Q3 plus 1.5 fois l'IQR. Les valeurs hors de ces bornes méritent une analyse, mais ne sont pas automatiquement des erreurs. Il peut s'agir d'observations rares valides, d'une distribution à queues lourdes ou d'erreurs de saisie. Le contexte scientifique et opérationnel doit guider leur traitement. Les quartiles sont particulièrement utiles pour comparer des groupes, car ils résument position et dispersion sans supposer une distribution normale. Précisez la méthode lorsque les valeurs exactes comptent : les conventions peuvent diverger sur de petits échantillons. Cet outil affiche la série triée pour vérifier l'ordre et comprendre comment le résumé a été obtenu. Les décimaux et les nombres négatifs sont acceptés. Les observations répétées sont conservées, car la fréquence fait partie de la distribution.