Calculateur de correction de Bonferroni

La correction de Bonferroni est une méthode simple pour limiter les faux positifs lorsqu'une étude réalise plusieurs tests d'hypothèses. Un alpha classique de 0.05 donne à chaque test une probabilité de cinq pour cent de rejeter une hypothèse nulle vraie, sous ses hypothèses d'application. Lorsque de nombreux tests sont considérés ensemble, la probabilité d'au moins un rejet accidentel peut largement dépasser cinq pour cent. La correction contrôle le risque d'erreur familial en divisant l'alpha global souhaité par le nombre de comparaisons. Si une étude prévoit m tests et souhaite un alpha familial de α, chaque test est évalué au seuil α/m. Par exemple, cinq tests avec un alpha global de 0.05 utilisent un seuil corrigé de 0.01. Une valeur p observée de 0.008 reste significative, mais une valeur de 0.02 ne l'est plus. Une présentation équivalente consiste à multiplier chaque valeur p brute par le nombre de tests, en plafonnant le résultat à un. Comparer les valeurs p ajustées à l'alpha initial conduit aux mêmes décisions. La méthode repose sur la borne de l'union : elle contrôle donc la probabilité d'une ou plusieurs erreurs de type I sans exiger l'indépendance des tests. Cette validité générale est un atout majeur. Elle est aussi conservatrice, surtout lorsque les tests sont nombreux ou positivement corrélés. Cela signifie qu'elle peut réduire la puissance statistique et rendre les effets réels plus difficiles à détecter. Les chercheurs doivent définir la famille d'hypothèses avant d'examiner les résultats, plutôt que de choisir ensuite un nombre de comparaisons commode. Une famille de tests doit regrouper les hypothèses relevant de la même affirmation inférentielle ou décision. Par exemple, un essai comparant plusieurs groupes de traitement à un témoin peut considérer ces comparaisons comme une famille. Les analyses exploratoires peuvent comprendre des familles cohérentes distinctes, mais leur séparation doit être scientifiquement justifiée. Tester de façon répétée des critères, sous-groupes, temps de mesure et spécifications de modèles sans tenir compte de tous les choix pertinents peut encore accroître le risque de faux positifs. Bonferroni est utile lorsqu'il est particulièrement important d'éviter ne serait-ce qu'une fausse affirmation, lorsque le nombre de comparaisons est modéré ou qu'une correction transparente est requise. La procédure séquentielle de Holm contrôle aussi le risque familial et est généralement au moins aussi puissante. Benjamini-Hochberg contrôle plutôt le taux de fausses découvertes et peut convenir aux grandes analyses exploratoires. Ce calculateur fournit le seuil exact de Bonferroni ; le choix de la correction dépend toujours du plan d'étude, des objectifs confirmatoires et des conséquences des faux positifs.