Calculateur de degrés de liberté

Les degrés de liberté décrivent le nombre d'informations indépendantes qui restent après prise en compte des contraintes ou des paramètres estimés. Ils déterminent la forme de nombreuses distributions de référence utilisées pour les tests d'hypothèses et les intervalles de confiance. Le terme peut sembler abstrait, mais l'idée est concrète : une fois certaines valeurs fixées par une condition, les autres peuvent varier librement. Pour un test t à un échantillon, estimer la moyenne impose une contrainte : n observations fournissent donc n - 1 degrés de liberté. Un test t apparié applique cette règle au nombre de différences appariées. Le test t à deux échantillons à variance commune estime deux moyennes et regroupe l'information de variance, ce qui donne n₁ + n₂ - 2. Le test t de Welch, adapté aux variances inégales, utilise une formule approchée plus complexe et n'est pas représenté par l'option à variance commune de ce calculateur. Dans un tableau de contingence du chi-deux, les totaux des lignes et des colonnes contraignent les effectifs des cellules. Une fois connus les effectifs de (r - 1)(c - 1) cellules, les autres découlent des marges, d'où df = (r - 1)(c - 1). Une ANOVA à un facteur sépare les degrés de liberté intergroupes et intragroupes. Avec k groupes et N observations au total, ils valent respectivement k - 1 et N - k. Leur somme est le total N - 1. Une régression linéaire multiple comportant n observations et p prédicteurs estime p pentes et une constante. Les degrés de liberté résiduels sont donc n - p - 1. Cette valeur détermine le dénominateur servant à estimer la variance résiduelle et doit être positive. Un modèle comportant trop de prédicteurs par rapport aux observations conserve peu ou pas d'information pour estimer l'erreur, même si le logiciel produit des valeurs ajustées. Choisissez l'option qui correspond exactement à votre méthode d'analyse. Les degrés de liberté ne sont pas interchangeables entre tests, et certains plans exigent d'autres calculs. Les mesures répétées, tests de Welch, modèles mixtes, procédures du chi-deux corrigées et régressions pénalisées ou avec pondérations d'enquêtes complexes peuvent utiliser des valeurs ajustées ou approchées. Ce calculateur couvre les formules classiques pour observations indépendantes. Présentez la statistique de test avec ses degrés de liberté, sa valeur p, la taille d'effet et les hypothèses, afin de rendre le raisonnement compréhensible.