Calculateur de déciles

Les déciles sont neuf seuils qui divisent une série ordonnée en dix parties. D1 désigne le point sous lequel se trouvent environ dix pour cent des observations, D2 correspond à vingt pour cent, et ainsi de suite jusqu'à D9, à quatre-vingt-dix pour cent. D5 est le seuil central et correspond à la médiane selon la même convention d'interpolation. Les déciles sont des mesures de position : ils décrivent la place des valeurs sans dépendre d'une unité de mesure particulière. Ce calculateur trie d'abord les valeurs de la plus petite à la plus grande. Pour le décile Dk, il calcule la position, numérotée à partir de un, k(n + 1) / 10, où n est le nombre d'observations. Si cette position se situe entre deux observations, il utilise une interpolation linéaire entre les valeurs ordonnées voisines. Les positions au-delà de la première ou de la dernière observation sont ramenées à l'extrémité correspondante. Cette convention est pratique pour les petits échantillons où le rang n + 1 peut sortir de l'étendue observée. Les manuels et logiciels statistiques emploient plusieurs conventions valides pour les quantiles. Certains utilisent k(n - 1) / 10 avec un indice commençant à zéro, tandis que d'autres choisissent le rang le plus proche sans interpolation. Ces méthodes peuvent donner des résultats légèrement différents, surtout sur de courtes séries. La méthode n + 1 utilisée ici est courante dans les calculs manuels et les cours d'introduction aux statistiques. Pour reproduire une analyse publiée, vérifiez sa méthode de quantiles avant de comparer les valeurs. Les déciles facilitent l'étude de l'asymétrie, de la dispersion et de la concentration. Un grand écart entre deux déciles voisins signale des observations peu nombreuses dans cette partie de la distribution. De petits écarts indiquent un regroupement. Les analystes utilisent les déciles pour répartir les revenus des ménages, les notes, l'activité des clients, les estimations de risque, les temps de réponse et d'autres mesures continues. Par exemple, D9 peut servir de seuil pour les dix pour cent supérieurs, même si des ex æquo peuvent empêcher des effectifs exactement égaux. Saisissez les observations brutes, et non des fréquences ou des pourcentages déjà calculés. Les valeurs répétées sont valides et doivent figurer autant de fois qu'elles apparaissent, car leur répétition modifie les rangs. Les déciles sont moins sensibles que la moyenne à l'amplitude des valeurs extrêmes, mais les seuils extérieurs peuvent varier lorsque la composition de l'échantillon change. Utilisez-les avec l'effectif, le minimum, le maximum et le contexte, sans considérer un seul seuil comme un résumé complet. Pour des données regroupées en classes, utilisez une formule adaptée plutôt que de saisir les bornes comme des observations individuelles.