Calculateur de corrélation de Pearson

Le coefficient de corrélation de Pearson mesure le sens et la force d'une relation linéaire entre deux variables quantitatives. Généralement noté r, il varie de moins un à plus un. Un coefficient positif signifie que de grandes valeurs de X tendent à accompagner de grandes valeurs de Y ; un coefficient négatif associe plutôt de grandes valeurs de X à de petites valeurs de Y. Une valeur proche de zéro indique peu de lien linéaire, même si un fort lien non linéaire peut exister. Le calcul centre chaque observation en soustrayant la moyenne de sa variable. Il additionne les produits des écarts appariés et divise par la racine carrée du produit des deux sommes d'écarts au carré. Cette standardisation rend le coefficient indépendant des unités. Multiplier tous les X par une constante positive ne change pas r. L'ordre des paires reste essentiel : le premier X doit correspondre au premier Y, le deuxième au deuxième, et ainsi de suite. Le calculateur fournit aussi r au carré, souvent appelé coefficient de détermination dans le cadre d'une régression linéaire simple. Il représente alors la part de variance expliquée par la relation linéaire ajustée. Le carré supprime le sens : r égal à 0.8 ou -0.8 donne dans les deux cas 0.64. Ce pourcentage descriptif ne doit pas être automatiquement interprété comme la part d'une variable causée par l'autre. La corrélation de Pearson convient surtout à des observations indépendantes, à une relation approximativement linéaire et à des valeurs extrêmes bien comprises. Une seule paire atypique peut modifier fortement le coefficient. Une plage restreinte peut affaiblir le lien apparent, tandis que réunir des groupes distincts peut créer ou inverser une tendance. Examinez si possible un nuage de points en plus du résultat. La corrélation ne prouve pas la causalité, et ce calculateur ne fournit ni valeur p ni intervalle de confiance. Ces inférences nécessitent des hypothèses sur la taille d'échantillon et un processus d'échantillonnage défini. Utilisez l'outil pour des calculs descriptifs transparents, vérifier des exercices ou comparer rapidement des données appariées avant un modèle statistique plus complet.