Calculateur du test U de Mann-Whitney

À propos du test U de Mann-Whitney

Le test U de Mann-Whitney compare deux groupes indépendants en classant leurs observations réunies. Il est aussi appelé test de somme des rangs de Wilcoxon. Contrairement au test t pour échantillons indépendants, il n'exige pas de mesures normalement distribuées. Il convient aux variables ordinales, aux données continues asymétriques, aux petits échantillons ou aux valeurs aberrantes qui rendent une comparaison des moyennes discutable. L'hypothèse nulle affirme que les observations des deux populations suivent la même distribution. Le calcul réunit les échantillons, trie les valeurs et attribue les rangs du plus petit au plus grand. Les ex æquo reçoivent la moyenne des rangs occupés. La somme des rangs du premier échantillon est convertie en U, puis le U complémentaire du second est calculé. Ce calculateur affiche le plus petit U, convention habituelle d'un test bilatéral. Un petit U indique qu'un groupe tend à occuper des rangs systématiquement inférieurs ou supérieurs à l'autre. Pour l'inférence, U est standardisé à l'aide de sa moyenne et de sa variance sous l'hypothèse nulle. La variance intègre une correction des ex æquo, car les répétitions réduisent la variabilité de la somme des rangs. La valeur p bilatérale est ensuite obtenue par approximation normale standard. Une valeur p inférieure au seuil choisi, souvent 0.05, constitue un élément contre l'hypothèse nulle. Ce n'est pas la probabilité que celle-ci soit vraie, ni une mesure suffisante de l'ampleur ou de l'importance pratique de la différence. L'interprétation demande de la prudence. Avec des distributions de formes et de dispersions similaires, le test peut comparer les positions ou médianes. Si les formes diffèrent nettement, il indique plus généralement qu'une distribution tend à produire des observations plus grandes. Les échantillons doivent être indépendants : une personne ne doit pas contribuer aux deux groupes. Des mesures avant-après appariées exigent une méthode adaptée, comme le test des rangs signés de Wilcoxon. Pour de très petits échantillons, la distribution exacte de U peut être préférable. Cette page utilise une approximation transparente pour grands échantillons, corrigée des ex æquo, afin de rendre les résultats reproductibles et vérifiables. Présentez si possible les effectifs, U, la valeur p, une estimation de taille d'effet et des résumés descriptifs.

Exemples de Mann-Whitney

Comment effectuer le test U

1. Collez les observations de l'échantillon A, séparées par des virgules ou des espaces.
2. Collez les observations indépendantes de B dans le second champ.
3. Sélectionnez Calculer U de Mann-Whitney pour classer les données réunies.
4. Interprétez la valeur p bilatérale avec U et le contexte des échantillons.