Calculateur du coefficient de corrélation de Pearson

Le coefficient de corrélation de Pearson, généralement noté r, résume le sens et la force d'une relation linéaire entre deux variables numériques. Il varie de moins un à plus un. Une valeur positive indique que de grandes observations X tendent à accompagner de grandes observations Y ; une valeur négative indique que de grandes X tendent à accompagner de petites Y. Une valeur proche de zéro traduit peu d'association linéaire, même si une relation non linéaire peut rester forte. Le calcul commence par la moyenne de chaque série. Chaque observation est centrée en soustrayant la moyenne correspondante, puis les produits des valeurs centrées appariées sont additionnés. Cette somme de produits croisés est divisée par la racine carrée du produit des deux sommes de carrés centrés. Les unités s'annulent : r est donc sans dimension et permet de comparer des relations mesurées sur des échelles très différentes. R carré est le carré du r de Pearson. Dans une régression linéaire simple avec constante, il représente la proportion de variation de la réponse expliquée par sa relation linéaire avec le prédicteur. Le carré supprime le signe : examinez donc r lui-même lorsque le sens importe. Par exemple, des valeurs de r de 0.8 et de moins 0.8 donnent toutes deux un R carré de 0.64, mais décrivent des tendances opposées. La statistique t affichée sert à tester l'hypothèse nulle d'une corrélation nulle dans la population, sous les hypothèses habituelles. Elle utilise n moins 2 degrés de liberté et sa valeur absolue augmente avec la corrélation absolue ou la taille de l'échantillon. Une corrélation mathématiquement parfaite, positive ou négative, donne une statistique infinie, car le dénominateur devient nul. La significativité statistique ne prouve ni l'importance pratique, ni la causalité, ni l'absence de facteurs de confusion. La corrélation de Pearson est surtout informative lorsque les observations sont indépendantes, les variables quantitatives, la tendance approximativement linéaire et les valeurs aberrantes influentes absentes. Tout résultat numérique doit s'accompagner d'un nuage de points : courbure, groupes ou point extrême isolé peuvent rendre r trompeur. Ne corrélez pas des observations non appariées ou réordonnées : chaque X doit rester associée à la Y mesurée sur la même personne, le même objet, lieu ou intervalle de temps. Utilisez ce calculateur pour l'analyse exploratoire, le contrôle qualité, la recherche, la vérification de prévisions et les exercices de cours. Collez les valeurs appariées, vérifiez que les deux listes ont la même longueur et interprétez le coefficient dans le contexte des mesures plutôt qu'à l'aide de seules étiquettes générales.