Calculateur de probabilité normale des distributions d'échantillonnage

Une distribution d'échantillonnage décrit les variations d'une statistique sur tous les échantillons aléatoires possibles de même taille. Les observations individuelles peuvent être très dispersées, mais les moyennes et proportions issues d'échantillons répétés se regroupent généralement autour des valeurs de population. Ce calculateur modélise ce regroupement par une loi normale et estime la probabilité qu'une moyenne ou une proportion d'échantillon se situe entre deux bornes choisies. Pour une moyenne d'échantillon, le centre de la distribution est la moyenne de population. Son erreur type est l'écart-type de population divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon. Augmenter cette taille resserre donc la distribution et rend la moyenne plus précise. Le calculateur transforme chaque borne en score z à l'aide de cette erreur type, évalue la fonction de répartition normale standard aux deux bornes, puis soustrait l'aire inférieure de l'aire supérieure. Pour une proportion d'échantillon, le centre est la proportion de population p et l'erreur type est la racine carrée de p(1 - p) divisé par n. Ce modèle sert notamment aux sondages, taux de conversion, taux de défauts et réponses oui/non. Une règle usuelle demande que np et n(1-p) soient assez grands, souvent au moins 10, pour que la courbe normale continue représente correctement le nombre discret de succès. Les bornes de proportion doivent être comprises entre zéro et un. Le théorème central limite explique pourquoi les moyennes d'échantillons tendent souvent vers une loi normale lorsque la taille augmente, même si les observations ne sont pas normales. Si la population est elle-même normale, la moyenne d'échantillon est normale quelle que soit la taille. Des populations très asymétriques ou à queues lourdes peuvent nécessiter de plus grands échantillons. L'indépendance compte aussi : les observations doivent provenir d'un processus aléatoire et, sans remise, l'échantillon ne devrait généralement pas dépasser 10 pour cent de la population. Le résultat est une probabilité issue d'un modèle, et non le pourcentage d'observations d'un échantillon particulier. Il répond à une question de répétition : si l'on prélevait de nombreux échantillons de cette taille, quelle fraction de leurs moyennes ou proportions serait dans l'intervalle ? Utilisez des intervalles de confiance lorsque le paramètre de population est inconnu et doit être estimé à partir des données. Ce calculateur convient lorsque les paramètres sont spécifiés et que l'on étudie le comportement de l'échantillonnage.