Calculateur de corrélation point-bisérielle

La corrélation point-bisérielle mesure la force et le sens de l'association entre une variable véritablement dichotomique et une variable continue. La variable binaire comporte deux catégories codées zéro et un, tandis que la variable continue fournit une mesure numérique pour les mêmes observations. Exemples courants : réussite ou échec associé au temps d'étude, traitement ou témoin associé à un score, achat ou non-achat associé à l'âge du client. Le coefficient est généralement noté rpb et varie de -1 à 1. Le calcul compare la moyenne des scores continus des observations codées un à celle des observations codées zéro. Leur différence est divisée par l'écart-type de population de tous les scores continus, puis multipliée par la racine carrée de p fois q, où p est la proportion de un et q celle de zéro. Cet ajustement tient compte des tailles relatives des groupes. Un coefficient positif indique une moyenne supérieure dans le groupe un ; un coefficient négatif indique une moyenne supérieure dans le groupe zéro. Le signe dépend entièrement du codage. Inverser tous les zéros et les uns conserve la valeur absolue, mais inverse le signe ; les rapports doivent donc préciser le sens de chaque code. L'intensité s'interprète comme une corrélation de Pearson : près de zéro, l'association linéaire entre appartenance au groupe et résultat continu est faible ; près des extrêmes, la séparation est plus forte. Le contexte importe et les seuils universels faible, moyen ou fort doivent être employés avec prudence. La corrélation point-bisérielle est mathématiquement équivalente à celle de Pearson lorsque la variable dichotomique est codée zéro et un. Elle est aussi étroitement liée au test t pour échantillons indépendants. Les deux méthodes évaluent la séparation de deux moyennes, mais présentent l'effet différemment. Le coefficient est une mesure standardisée de taille d'effet ; le test t combine l'effet et l'incertitude d'échantillonnage pour tester une hypothèse nulle. Ce calculateur renvoie le coefficient et les informations des groupes, pas une valeur p ni un intervalle de confiance. Les listes appariées doivent avoir le même nombre d'observations et conserver leur ordre de correspondance. Le premier code binaire correspond à la première valeur continue, le deuxième à la deuxième, etc. Les deux groupes doivent être présents et les données continues doivent varier, sinon la corrélation est indéfinie. Les valeurs manquantes doivent être retirées par paires complètes, et non d'une seule liste, car une suppression indépendante désalignerait les observations et rendrait le résultat sans signification. L'interprétation repose aussi sur une collecte rigoureuse. Un coefficient élevé ne prouve pas que l'appartenance au groupe cause l'écart numérique ; des facteurs de confusion peuvent expliquer la relation. Les valeurs aberrantes influencent fortement les moyennes et l'écart-type. Examinez distributions, effectifs et mesures inhabituelles avant de conclure. Pour une variable continue artificiellement dichotomisée, une corrélation bisérielle ou un modèle utilisant le prédicteur continu d'origine peut être préférable, car couper un continuum naturel fait perdre de l'information.