Calculateur de correction de continuité

Une variable aléatoire binomiale compte les succès et ne prend donc que des valeurs entières. Une variable aléatoire normale est continue et peut prendre toute valeur sur la droite réelle. Lorsqu'une courbe normale sert à approcher une loi binomiale, la correction de continuité décale chaque borne discrète d'une demi-unité. Ce léger ajustement fait mieux correspondre l'aire sous la courbe continue aux barres de probabilité de la loi discrète. Pour un événement tel que « au plus 20 succès », la borne normale corrigée est 20.5, car la barre binomiale centrée sur 20 s'étend de 19.5 à 20.5. Pour « au moins 20 », la borne inférieure devient 19.5. « Exactement 20 » correspond à l'intervalle de 19.5 à 20.5, tandis qu'un événement de 20 à 30 inclus utilise 19.5 et 30.5. Le calculateur applique automatiquement ces règles avant de standardiser chaque borne finie en score z. La loi normale d'approximation a pour moyenne n fois p et pour écart-type la racine carrée de n fois p fois un moins p. Après correction, chaque borne est transformée en soustrayant la moyenne, puis en divisant par l'écart-type. La probabilité recherchée est l'aire entre les scores z obtenus. Les événements unilatéraux utilisent toute la queue restante : une seule borne corrigée finie suffit. L'approximation normale est généralement utile lorsque les nombres attendus de succès, n fois p, et d'échecs, n fois un moins p, valent tous deux au moins 5. Certains cours et analystes préfèrent un seuil de 10, plus prudent. Si l'un des effectifs est faible, la loi binomiale peut être très asymétrique et un calcul binomial exact est préférable. L'approximation est également indéfinie lorsque p vaut exactement zéro ou un, car l'écart-type est nul. La correction de continuité est surtout importante pour les tailles d'échantillon modérées et les probabilités proches d'un seuil de décision. Son effet diminue généralement quand le nombre d'essais augmente, mais elle reste un bon moyen d'améliorer une approximation normale manuelle. Utilisez la moyenne, l'écart-type et la probabilité affichés pour vérifier un exercice, préparer une analyse ou comparer une réponse approchée à un logiciel statistique.