Calculateur de marge d'erreur
Estimez la marge d'erreur d'une proportion, la précision de l'intervalle de confiance et l'erreur type, avec correction facultative de population finie.
À propos de la marge d'erreur
La marge d'erreur résume l'incertitude d'échantillonnage autour d'une proportion estimée de la population. Un sondage repose sur un échantillon plutôt que sur tous les membres ; un autre échantillon aléatoire donnerait généralement un pourcentage légèrement différent. La marge crée une plage symétrique autour de la proportion observée. Si 50 pour cent de 1,000 répondants choisissent une option et que la marge à 95 pour cent est d'environ 3.1 points de pourcentage, l'intervalle habituel va d'environ 46.9 à 53.1 pour cent. Le calcul commence par l'erreur type d'une proportion : la racine carrée de p multiplié par un moins p, divisé par n. Ici, p est une proportion décimale et n la taille de l'échantillon. Une valeur critique Z multiplie cette erreur selon le niveau de confiance demandé. Ce calculateur utilise 1.645 pour 90 pour cent, 1.96 pour 95 pour cent et 2.576 pour 99 pour cent. Une confiance accrue élargit l'intervalle, car il doit couvrir davantage d'échantillons possibles. Pour un tirage sans remise dans une population finie connue, lorsque l'échantillon en représente une part notable, la correction de population finie peut améliorer la précision. Saisir la population multiplie l'erreur type par la racine carrée du nombre de membres non échantillonnés divisé par la population totale moins un. Laissez le champ vide si la population est très grande ou conceptuellement illimitée. Cette correction suppose un échantillonnage probabiliste dans la population indiquée. À taille d'échantillon fixée, la marge conservatrice maximale survient à 50 pour cent, car p multiplié par un moins p est alors maximal. Cette valeur est souvent utilisée pour planifier une étude lorsque la vraie proportion est inconnue. Près de zéro ou de un, l'erreur type théorique est plus faible, mais les intervalles normaux simples peuvent mal fonctionner aux extrêmes ou avec de petits échantillons. Des intervalles de Wilson ou binomiaux exacts peuvent alors être préférables. La marge publiée couvre uniquement la variation aléatoire d'échantillonnage selon le modèle. Elle n'inclut ni non-réponse, ni mauvaise formulation, défaut de couverture, biais de sélection, erreur de pondération, de mesure ou de traitement. Un immense échantillon biaisé peut avoir une marge minuscule tout en restant inexact. Présentez toujours le plan d'échantillonnage, le niveau de confiance, la taille, les dates d'enquête et les limites connues avec l'estimation.
Exemples de marges d'erreur
| Données du sondage | Marge | Signification |
|---|---|---|
| n = 1,000, p = 50%, confiance = 95% | ±3.099% | Le cas conservateur pour une grande population. |
| n = 400, p = 40%, confiance = 95% | ±4.801% | Une proportion observée éloignée de 50 pour cent. |
| n = 1,000, p = 50%, confiance = 99% | ±4.073% | Une confiance plus élevée élargit la marge. |
Comment estimer la précision d'un sondage
- Saisissez le nombre d'observations indépendantes terminées.
- Saisissez le pourcentage observé entre zéro et cent.
- Choisissez le niveau de confiance de l'intervalle.
- Si nécessaire, indiquez une population finie supérieure à l'échantillon, puis calculez.
Questions sur la marge d'erreur
Pourquoi 50 pour cent est-il le choix conservateur ?
Le produit de p par un moins p atteint son maximum à la moitié. Il donne donc la plus grande erreur type pour une taille d'échantillon fixée.
Un intervalle à 95 pour cent a-t-il 95 pour cent de chances de contenir la vraie valeur ?
Dans l'approche fréquentiste, 95 pour cent des intervalles issus d'échantillons valides répétés couvriraient la valeur fixe de la population. Cela décrit la procédure à long terme, pas une probabilité attribuée à un intervalle fixe.
Quand saisir la taille de la population ?
Pour un tirage sans remise lorsque l'échantillon représente une part importante d'une population finie connue. Sinon, laissez vide car la correction est négligeable.
La marge d'erreur inclut-elle les biais du sondage ?
Non, elle quantifie seulement l'erreur aléatoire d'échantillonnage selon le modèle. Couverture, non-réponse, formulation et sélection nécessitent une évaluation distincte.
Comment réduire la marge d'erreur ?
Augmentez la taille effective de l'échantillon ou acceptez un niveau de confiance inférieur. Un meilleur plan d'échantillonnage peut aussi accroître l'information effective sans simplement recueillir plus de réponses.