Calculateur de résumé à cinq nombres

Le résumé à cinq nombres condense une série numérique en son minimum, son premier quartile, sa médiane, son troisième quartile et son maximum. Ces repères décrivent la position, la dispersion et une éventuelle asymétrie sans supposer de loi de probabilité particulière. Ils servent à tracer une boîte à moustaches : la boîte va de Q1 à Q3, un trait indique la médiane et les moustaches s'étendent vers les observations les plus basses et les plus hautes selon la convention graphique retenue. Le calculateur classe d'abord toutes les observations par ordre croissant. Le minimum et le maximum sont les extrémités, tandis que la médiane est la valeur centrale ou la moyenne des deux valeurs centrales. Les quartiles sont ensuite obtenus par la méthode des médianes des demi-séries. Si l'effectif est impair, la médiane globale est exclue avant de calculer les médianes des moitiés inférieure et supérieure. S'il est pair, les valeurs ordonnées sont partagées en deux moitiés égales. Q1 est la médiane de la moitié inférieure et Q3 celle de la moitié supérieure. Les quartiles divisent les données ordonnées en quatre grandes parties. Environ 25 pour cent des observations sont inférieures ou égales à Q1, la moitié à la médiane et 75 pour cent à Q3. L'écart interquartile, IQR = Q3 − Q1, mesure l'étendue de la moitié centrale des données. Contrairement à l'étendue totale, il résiste relativement bien aux observations extrêmes, ce qui le rend utile pour comparer des distributions et repérer d'éventuelles valeurs aberrantes. Plusieurs conventions de calcul des quartiles sont admises, notamment pour les petites séries. Les logiciels peuvent donc donner des valeurs de Q1 et Q3 légèrement différentes. Ce calculateur annonce et applique systématiquement la méthode des médianes des demi-séries. Si une concordance exacte est nécessaire, utilisez la méthode exigée par votre cours, votre organisme ou votre logiciel statistique. Les valeurs répétées et négatives sont valides, et l'ordre de saisie n'a pas d'effet puisque les observations sont d'abord triées. Le résumé à cinq nombres est plus informatif lorsqu'il accompagne l'effectif et le contexte étudié. Deux séries peuvent partager les cinq valeurs tout en différant entre ces repères. Il ne fournit pas non plus la moyenne ni l'écart-type. Utilisez-le pour une exploration rapide, les boîtes à moustaches, les indices d'asymétrie et les comparaisons robustes, puis examinez les observations originales ou d'autres statistiques avant de tirer des conclusions de fond.