Calculateur de portée de projectile

Le mouvement d'un projectile décrit un objet lancé qui se déplace ensuite sous le seul effet de la gravité. Ce calculateur décompose la vitesse initiale en composantes horizontale et verticale, détermine quand le projectile atteint le sol et affiche la portée horizontale, la hauteur maximale et le temps de vol. Il est utile pour les exercices de physique, les démonstrations en classe, les notions de balistique, l'analyse sportive et les premières estimations de trajectoire lorsque la résistance de l'air est négligeable. La composante horizontale est la vitesse initiale multipliée par le cosinus de l'angle de lancement. Comme le modèle idéal ne comporte aucune force horizontale, cette composante reste constante durant le vol. La composante verticale est la vitesse initiale multipliée par le sinus de l'angle et évolue continuellement sous l'effet de l'accélération gravitationnelle dirigée vers le bas. Le temps de vol est obtenu en résolvant l'équation de position verticale pour le temps positif auquel la hauteur devient nulle. La portée est alors la vitesse horizontale multipliée par ce temps. La hauteur maximale est la hauteur initiale augmentée du carré de la composante verticale initiale divisé par deux fois la gravité. La hauteur initiale compte lorsque les niveaux de départ et d'arrivée diffèrent. La formule classique faisant intervenir la vitesse au carré et le sinus du double de l'angle ne vaut que si le projectile retombe à sa hauteur de lancement. Ce calculateur utilise la solution quadratique plus générale : un projectile lancé d'une plateforme reste donc plus longtemps en l'air et va plus loin qu'un lancement au sol par ailleurs identique. Le lancement horizontal est également pris en charge : sa composante verticale initiale est nulle, mais la gravité entraîne un temps de chute fini. Le modèle suppose une surface plane, une accélération gravitationnelle constante, sans vent, portance ni traînée aérodynamique. Ces hypothèses conviennent souvent aux objets compacts et denses parcourant des distances modestes, mais les erreurs augmentent pour les objets légers, les grandes vitesses, les vols longs ou les vents forts. La rotation de l'objet, les variations de densité de l'air, la courbure et la rotation terrestres peuvent aussi modifier la trajectoire réelle. Utilisez le résultat comme référence idéale, non comme substitut à une simulation balistique complète. Employez des unités SI cohérentes : mètres par seconde pour la vitesse, degrés pour l'angle, mètres pour la hauteur et mètres par seconde carrée pour la gravité. La gravité terrestre standard est d'environ 9.81 m/s². Les angles se mesurent au-dessus de l'horizontale : zéro degré correspond à l'horizontale et 90 degrés à la verticale vers le haut. À 90 degrés, la portée horizontale idéale est pratiquement nulle, mais la hauteur maximale et le temps de vol restent pertinents.