Calculateur de diamètre d'arbre

Un arbre tournant transmet de la puissance en acheminant un couple entre un entraînement et une charge. Le couple dépend de la puissance et de la vitesse : pour une puissance en kilowatts et une vitesse en tours par minute, T = 9550 P / n donne le couple en newtons-mètres. À puissance identique, un arbre lent doit supporter plus de couple qu'un arbre rapide, ce qui explique la taille souvent plus importante des composants à basse vitesse. Ce calculateur dimensionne un arbre circulaire plein en torsion pure idéale. La contrainte de cisaillement maximale vaut tau = 16 T / (pi fois d au cube). En réarrangeant cette relation et en appliquant le coefficient de sécurité saisi, on obtient le diamètre minimal. Le couple est converti des newtons-mètres aux newtons-millimètres afin qu'une contrainte admissible en mégapascals, équivalente à des newtons par millimètre carré, donne directement un diamètre en millimètres. La contrainte de cisaillement admissible doit être une limite de conception justifiable pour le matériau et le service retenus. Elle peut provenir d'un règlement, d'une norme interne, d'un essai de matériau ou d'une fraction de la limite d'élasticité. Le coefficient de sécurité augmente le couple de calcul pour tenir compte des incertitudes, surcharges, usure et conséquences d'une défaillance. Évitez de le compter deux fois : si la contrainte admissible a déjà été réduite par un coefficient de sécurité, saisissez 1, sauf si votre méthode exige explicitement un autre multiplicateur. Le résultat est un minimum théorique pour un arbre lisse, plein et rond soumis à un couple constant. Les arbres réels comportent souvent des rainures de clavette, épaulements, cannelures, trous transversaux, filetages ou gorges de circlips. Ces détails créent des concentrations de contraintes et peuvent réduire la résistance à la fatigue. Les tensions de courroie, efforts d'engrenage, poids de l'arbre et défauts d'alignement génèrent aussi des contraintes de flexion non couvertes par la torsion pure. Les chocs et les charges alternées exigent des analyses de fatigue et de dynamique. Choisissez le diamètre standard adapté immédiatement supérieur au minimum calculé, puis vérifiez la flèche, l'angle de torsion, la vitesse critique, l'ajustement des roulements, la fatigue et les tolérances de fabrication. Les arbres creux nécessitent une autre équation de section polaire et peuvent alléger l'ensemble tout en conservant la rigidité en torsion. Ce calculateur convient aux avant-projets, comparaisons, exercices et contrôles de calculs détaillés ; il ne remplace pas les normes de conception mécanique applicables ni une expertise professionnelle.