Calculateur d'inductance de solénoïde
Calculez l'inductance d'une bobine, son champ magnétique et l'énergie stockée.
À propos de l'inductance d'un solénoïde
Un solénoïde est une bobine hélicoïdale qui stocke de l'énergie dans un champ magnétique lorsqu'un courant traverse ses spires. Pour une bobine longue à spires serrées, dont la longueur est grande devant le diamètre, l'inductance est approchée par L = μ₀μᵣN²A/l. Ici, μ₀ est la perméabilité du vide, μᵣ la perméabilité relative du noyau, N le nombre de spires, A l'aire de la section circulaire et l la longueur de la bobine. Ce calculateur déduit l'aire du diamètre saisi et donne l'inductance en henrys. La même géométrie détermine la densité de flux magnétique approximative à l'intérieur : B = μ₀μᵣNI/l. Davantage de spires, un courant plus élevé ou un noyau plus perméable renforcent le champ, tandis qu'un enroulement plus long le réduit. Une fois l'inductance connue, l'énergie idéale stockée vaut U = ½LI². Ces relations servent à estimer les électroaimants, relais, actionneurs, bobines de laboratoire et premiers modèles d'inductances. L'équation du solénoïde long est une approximation d'ingénierie. Les bobines réelles présentent des champs de frange aux extrémités, des espacements entre spires, une résistance du fil, une capacité parasite et des pertes du noyau dépendant de la fréquence. La perméabilité ferromagnétique varie aussi avec le champ et peut chuter à l'approche de la saturation. Pour les bobines courtes, circuits haute fréquence, filtres de précision ou dispositifs proches de la saturation, utilisez des données mesurées du noyau et un modèle de champ plus détaillé. Saisissez toutes les dimensions en mètres et le courant en ampères. Utilisez une perméabilité relative de 1 pour l'air, le vide et les noyaux approximativement non magnétiques. Le fabricant peut fournir une perméabilité effective pour un noyau en ferrite ou en poudre de fer ; cette valeur est généralement plus utile qu'un maximum générique du matériau. Le résultat constitue une référence idéale pour comparer et orienter les premiers choix de conception, pas un remplacement des mesures sur prototype. Gardez des unités cohérentes : saisir des centimètres ou millimètres comme des mètres peut modifier le résultat de plusieurs ordres de grandeur. Vérifiez aussi si le diamètre indiqué concerne le noyau magnétique, le diamètre moyen de l'enroulement ou le diamètre extérieur de la bobine. Des mesures soignées rendent les comparaisons géométriques bien plus pertinentes.
Exemples d'inductance de solénoïde
| Entrées | Résultats | Utilisation |
|---|---|---|
| l 0.10 m, d 0.02 m, N 500, I 2 A, μᵣ 1 | L 0.987 mH, B 12.57 mT | Bobine de laboratoire à air |
| l 0.20 m, d 0.04 m, N 1000, I 1 A, μᵣ 100 | L 0.790 H, B 0.628 T | Noyau magnétique idéalisé |
| l 0.05 m, d 0.01 m, N 200, I 0.5 A, μᵣ 1 | L 78.96 μH, B 2.513 mT | Petite bobine à air |
Comment calculer l'inductance d'un solénoïde
- Mesurez en mètres la longueur de l'enroulement et le diamètre magnétique extérieur.
- Saisissez le nombre total de spires et le courant de fonctionnement.
- Utilisez 1 pour un noyau d'air ou saisissez la perméabilité relative effective du noyau.
- Sélectionnez Calculer, puis consultez l'inductance, le champ et l'énergie stockée.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'inductance d'un solénoïde ?
L'inductance décrit la capacité d'une bobine à s'opposer aux variations du courant en stockant de l'énergie magnétique. Son unité SI est le henry.
Pourquoi le nombre de spires est-il au carré ?
Chaque spire crée un flux magnétique et enlace celui produit par les autres. Ce couplage combiné rend l'inductance idéale proportionnelle à N au carré.
Quelle perméabilité relative utiliser pour l'air ?
Utilisez une perméabilité relative de 1 pour un solénoïde à air. Celle du vide vaut aussi exactement 1, et les matériaux non magnétiques courants en sont très proches.
La résistance du fil est-elle incluse ?
Non, le modèle calcule uniquement les propriétés magnétiques idéales. La résistance du cuivre et l'échauffement nécessitent la longueur, le calibre et la température du fil.
La formule est-elle précise pour les bobines courtes ?
La précision diminue lorsque la longueur est comparable au diamètre, car les champs de frange deviennent importants. Un facteur correctif ou un modèle numérique du champ est préférable pour les bobines courtes.