Calculateur de fréquence cyclotron

À propos de la fréquence cyclotron

Une particule chargée se déplaçant perpendiculairement à un champ magnétique uniforme subit la composante magnétique de la force de Lorentz. Cette force est toujours perpendiculaire à la vitesse instantanée : elle change donc la direction du mouvement sans modifier la valeur de la vitesse. Dans le cas idéal non relativiste, la trajectoire est circulaire. En égalant la force magnétique à la force centripète, on obtient la fréquence angulaire cyclotron ωc = |q|B/m, où q est la charge, B la valeur du champ magnétique et m la masse de la particule. La fréquence ordinaire, en cycles par seconde, est fc = |q|B/(2πm). La période orbitale est son inverse : T = 1/fc = 2πm/(|q|B). La fréquence augmente donc linéairement avec le champ magnétique et la valeur absolue de la charge, tandis qu'une particule plus massive tourne plus lentement. Le signe de la charge ne change pas la valeur de la fréquence ; il inverse le sens de rotation. Ce calculateur utilise la valeur absolue de la charge pour la fréquence et la période. Saisissez la charge en coulombs, le champ magnétique en teslas et la masse en kilogrammes. La notation scientifique est pratique pour les particules élémentaires. Un électron possède une charge de valeur absolue approximative 1.602176634 × 10^-19 C et une masse d'environ 9.1093837 × 10^-31 kg. Un proton a la même valeur absolue de charge et une masse bien supérieure ; sa fréquence cyclotron dans le même champ est donc beaucoup plus faible. Pour l'interprétation en orbite circulaire, le champ saisi est considéré comme la composante perpendiculaire au mouvement. La formule suppose un champ magnétique uniforme dans l'espace et constant, et néglige les champs électriques, les pertes radiatives, les collisions et les gradients de champ. Une composante de vitesse parallèle au champ produit un mouvement hélicoïdal, mais la rotation transversale conserve la même fréquence idéale. À des vitesses proches de celle de la lumière, la quantité de mouvement relativiste accroît la masse effective selon le facteur de Lorentz, ce qui réduit la fréquence observée. Utilisez alors une masse relativiste ou un traitement relativiste dédié plutôt que la seule masse au repos. La fréquence cyclotron est fondamentale pour les cyclotrons, spectromètres de masse, diagnostics des plasmas, pièges à ions, systèmes de résonance magnétique et la physique spatiale. Les instruments réels dépendent aussi de l'étalonnage du champ, de l'énergie des particules, de la synchronisation et de la géométrie. Utilisez ce calcul comme une estimation idéale explicite et conservez assez de chiffres significatifs dans les constantes pour la précision requise par votre application.

Exemples de fréquence cyclotron

Des particules représentatives illustrent la forte dépendance au rapport charge-masse.

Comment calculer la fréquence cyclotron

1. Saisissez la charge électrique signée de la particule en coulombs.
2. Saisissez la valeur du champ magnétique uniforme en teslas.
3. Saisissez la masse de la particule en kilogrammes.
4. Sélectionnez Calculer pour obtenir la fréquence, la fréquence angulaire et la période.
5. Appliquez séparément les corrections relativistes lorsque la vitesse est très élevée.

Questions fréquentes