Calculateur de proportionnalité inverse

La proportionnalité inverse décrit une relation dans laquelle une grandeur augmente tandis qu'une autre diminue, de sorte que leur produit reste constant. L'équation usuelle est y = k divisé par x, où x et y sont les variables et k la constante de proportionnalité. En multipliant les deux membres par x, on obtient k = x fois y. Dès qu'un couple de valeurs correspondantes est connu, ce produit définit toute la relation inverse et permet de calculer n'importe quel autre couple. Ce fonctionnement diffère de la proportionnalité directe. Dans une relation directe, y divisé par x reste constant et doubler x double y. Dans une relation inverse, x fois y reste constant et doubler x divise y par deux. Tripler x ramène y au tiers de sa valeur précédente. La courbe est une hyperbole plutôt qu'une droite ; lorsque la constante est non nulle, elle s'approche des deux axes sans les toucher. Repérer la grandeur qui reste constante est essentiel pour choisir le bon modèle. Le calculateur multiplie d'abord les valeurs initiales de x et y pour obtenir k. Il divise ensuite k par la nouvelle valeur de x afin de trouver le nouveau y correspondant. Par exemple, si x vaut 2 lorsque y vaut 12, la constante vaut 24. Quand x passe à 8, y devient 24 divisé par 8, soit 3. Les produits 2 fois 12 et 8 fois 3 sont égaux, ce qui confirme que les deux points appartiennent à la même relation inverse. La proportionnalité inverse intervient dans de nombreuses situations concrètes. À distance fixe, le temps de trajet est inversement proportionnel à la vitesse moyenne. Pour une quantité de travail donnée, dans des conditions idéales, le temps d'exécution peut varier en raison inverse du nombre de personnes ayant la même productivité. Selon la loi de Boyle-Mariotte, pression et volume d'un gaz sont inversement proportionnels à température constante. La longueur d'onde varie en raison inverse de la fréquence si la vitesse de propagation reste fixe. La vitesse des engrenages et leur nombre de dents sont d'autres exemples mécaniques courants. Aucune des deux valeurs de x ne peut être nulle, car la division par zéro n'est pas définie. Les valeurs négatives sont mathématiquement valables et placent l'hyperbole dans les quadrants opposés correspondant au signe de k, même si une application réelle peut imposer des valeurs positives pour le temps ou la distance. Les décimales sont acceptées et les résultats ne sont arrondis que pour l'affichage. Vérifiez toujours que la proportionnalité inverse convient à la situation avant d'interpréter la valeur calculée.