Calculateur d'indices de Miller

Les indices de Miller sont un ensemble compact d'entiers, généralement noté (h k l), qui définit l'orientation d'un plan dans un réseau cristallin. Ils se déduisent des intersections du plan avec les axes cristallographiques a, b et c. Les valeurs sont exprimées en multiples des paramètres de maille correspondants : une valeur de deux signifie donc que le plan coupe l'axe à deux fois la longueur de la maille. Le calculateur prend l'inverse de chaque intersection et ramène les trois inverses au plus petit rapport d'entiers. Par exemple, un plan d'intersections 2a, 3b et 1c donne les inverses un demi, un tiers et un. Multiplier les trois par six élimine les dénominateurs et fournit les indices de Miller (3 2 6). Un plan qui coupe chaque axe à un paramètre de maille est le célèbre plan (1 1 1). Si un plan est parallèle à un axe, son intersection est à l'infini et son inverse vaut zéro. Dans cette interface, saisissez zéro pour représenter ce cas. Les intersections négatives donnent des indices négatifs. En typographie cristallographique, un indice négatif est souvent signalé par une barre au-dessus du chiffre ; ce calculateur utilise un signe moins pour rester lisible en texte brut. Les indices de Miller décrivent une orientation, pas un plan physique unique. Les plans parallèles de même espacement et orientation appartiennent au même ensemble représenté par un triplet (h k l). En cristallographie, les accolades et les chevrons ont des sens distincts pour les familles de plans et de directions, mais ce calculateur ne renvoie qu'une orientation de plan. Les indices de Miller servent à indexer les pics de diffraction des rayons X, à décrire les plans de clivage, à étudier les surfaces et la croissance de couches minces, ainsi qu'à analyser les systèmes de glissement des matériaux. La méthode suppose des axes cristallographiques valides et des intersections mesurées dans leurs unités de réseau respectives ; les axes ne doivent pas nécessairement avoir la même longueur physique. Les valeurs décimales sont approchées par des fractions simples avant normalisation : privilégiez donc des valeurs rationnelles exactes. Réduisez toujours le triplet final au plus petit rapport entier. Pour une étude détaillée de diffraction, associez l'orientation aux paramètres de maille, au système cristallin, à la longueur d'onde et à la formule de distance interréticulaire appropriée.